结论：交警会管此类事件，因为这涉及到交通事故后的治安问题，属于交警的职责范围。以下是对此问题的详细分析：
交通事故责任：
- 电动车撞了行人，这首先构成了一个交通事故。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因此，从交通事故的角度来看，交警有权介入处理。
治安问题：
- 在交通事故发生后，如果一方（如电动车驾驶人）追上理论并动手打人，这就不再仅仅是交通事故的问题，而是涉及到了治安问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，对于动手打人的行为，交警同样有权介入，并根据情况将案件移交至公安机关的治安部门处理。
交警的职责：
- 交警不仅负责处理交通事故，还负责维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，以及处理与道路交通有关的治安案件。因此，在电动车撞了行人并发生打人事件的情况下，交警有责任介入处理，并根据实际情况采取相应的措施，如调解、处罚或移交其他部门处理。
建议：
- 对于行人来说，如果遭遇此类事件，应首先确保自身安全，避免与对方发生进一步的冲突。
- 立即报警并等待交警的到来，同时尽可能收集现场证据，如拍照、录像或寻找目击者等。
- 对于电动车驾驶人来说，应遵守交通规则，避免发生交通事故。如果发生事故，应冷静处理，不要动手打人，而是积极与对方协商解决或等待交警的处理。
后续行动建议：如果你或他人遭遇了此类事件，建议立即报警并等待交警的到来。同时，保留好相关证据，以便后续处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。