公司在涉诉期间是可以变更法人的，但这一变更必须遵循法定程序，且不能损害诉讼的公正性和效率。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与可行性

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的法定代表人由公司章程规定，通常由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任。当担任法定代表人的董事或者经理辞任时，公司应在其辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。这表明，法律并未禁止公司在涉诉期间变更法人，只要符合法定条件和程序，公司即可进行法人变更。

二、变更条件与流程

1. 内部决策：公司更换法定代表人需首先通过股东会、股东大会或董事会的决议（具体依据公司章程规定），确保变更行为符合公司内部治理结构和章程规定。
2. 准备材料：变更法人需准备一系列文件，包括但不限于变更登记申请书、股东会决议、公司营业执照副本、新法定代表人的身份证明及任职文件等。
3. 申请变更：将准备好的材料提交至公司登记机关（通常为当地市场监督管理局），按照法定程序申请办理变更登记。
4. 合规性审查：在变更过程中，应严格遵守相关法律法规，确保所有手续的合法性和合规性，避免因程序瑕疵引发法律风险。

三、变更法人的法律影响

1. 责任连续性：公司作为一个独立的法律实体，其对外承担的法律责任不会因法人的变更而改变。即，变更后的公司仍需对涉诉所涉及的债务、纠纷等法律责任负责。
2. 诉讼进程不受影响：法人变更并不影响公司涉诉的诉讼进程，相关案件将继续按照法定程序进行审理。新任法定代表人将承继原法定代表人在诉讼中的权利和义务，包括出庭应诉、提供证据等。
3. 特殊情况的法律审查：若法人变更存在恶意逃避债务、损害债权人利益等不正当目的，相关变更行为可能会面临法律审查和质疑，甚至可能被撤销。法院在审查时，会综合考虑变更行为的合法性、合理性以及是否损害了诉讼的公正性和效率。

四、实践中的考虑与建议

1. 诚信原则：虽然法律未禁止公司在涉诉期间变更法人，但公司应秉持诚信原则，不得利用变更法人来逃避法律责任或损害债权人利益。否则，可能面临法律制裁和声誉损失。
2. 及时通报法院：为确保诉讼的顺利进行，当公司决定在涉诉期间更换法定代表人时，应及时向法院提交相关的变更材料和说明。法院将据此更新诉讼材料，并确保诉讼程序不受影响地继续进行。
3. 评估法律风险：在进行法人变更前，公司应充分评估变更行为可能带来的法律风险，包括但不限于诉讼影响、债权人利益保护等。必要时，可寻求专业法律意见以降低风险。

总结来说，公司在涉诉期间有权依法变更法人，但必须遵循法定程序并确保变更行为的合法性和合规性。同时，公司应充分认识到法人变更的法律影响和实践中的潜在风险，以做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。