关于工作一年后被辞退的赔偿问题，这主要取决于辞退的原因和具体情况，以下是详细分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿的情况：
- 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司需要支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。在这里，工作年限为1年，月工资为员工被辞退前12个月的平均工资。因此，公司应支付1个月的工资作为经济补偿。
- 公司单方面解除劳动合同（非员工过错）：如果公司因经营不善、业务调整等原因单方面解除劳动合同，且员工没有过错，公司同样需要支付经济补偿。计算方式与协商一致解除劳动合同相同，即支付1个月的工资作为经济补偿。
- 经济性裁员：在公司因经济原因进行裁员时，如果员工被裁，公司也需要支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为工作年限乘以月工资，即1个月的工资。
需要支付赔偿金的情况：
- 违法辞退：如果公司违法辞退员工，如未提前通知、未按照法定程序进行辞退等，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿。因此，在这种情况下，公司应支付2个月的工资作为赔偿金。
特殊情况说明：
- 如果员工的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况在大多数普通员工中较为少见。
建议与行动：
- 如果你被公司辞退，首先应了解辞退的具体原因和公司的辞退程序是否合法。
- 如果认为公司的辞退行为违法或不合理，可以与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结：工作一年后被辞退的赔偿问题，主要取决于辞退的原因和具体情况。在合法辞退且无需支付经济补偿的情况下，员工可能无法获得赔偿；在需要支付经济补偿的情况下，员工通常可以获得1个月的工资作为补偿；在违法辞退的情况下，员工则有权要求公司支付2个月的工资作为赔偿金。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。