交警对交强险未尽义务（如未查验、未处罚等）的处理方式，需结合具体情形分情况讨论，核心结论如下：

1. 若交警未依法查验交强险投保情况
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第四条，公安机关交通管理部门有权查验机动车交强险投保情况。若交警未履行查验义务（如未要求驾驶人出示保单或电子凭证），属于行政程序瑕疵，但不直接影响交强险的法律效力。此时，若发生交通事故，保险公司仍需在交强险责任限额内赔偿，但交警可能因未尽职守面临内部监督或行政问责（如通报批评、绩效扣分等）。

2. 若交警发现未投保交强险但未依法处罚
   根据《道路交通安全法》第九十八条，未投保交强险的机动车不得上路行驶，交警应扣留车辆并处以投保最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款。若交警未处罚，属于行政不作为，当事人可：

   • 向交警部门上级机关申请行政复议，要求纠正不作为并补处罚款；
     
   • 向法院提起行政诉讼，以交警部门为被告，请求确认其不作为违法并责令履行职责。
     

3. 若交警已处罚但程序违法（如未告知权利、证据不足）
   若交警对未投保交强险的行为已处罚，但存在程序违法（如未出具书面处罚决定书、未告知复议或诉讼权利），当事人可：

   • 在60日内申请行政复议，要求撤销或变更处罚决定；
     
   • 在6个月内直接向法院起诉，主张处罚程序违法，请求法院撤销处罚。
     

温馨提示：交强险是法定强制保险，未投保不仅可能面临交警处罚，若发生事故，车主还需自行承担本应由交强险赔偿的损失（如医疗费、财产损失等）。建议及时投保并保留保单，若遇交警处理争议，可随时向我咨询具体应对方案。