公司遣散员工时，赔偿的月数主要取决于员工的工作年限以及公司遣散的具体情形，具体如下：
经济补偿金的一般标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿月数的上限：
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 在这种情况下，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。也就是说，即使员工的工作年限超过十二年，经济补偿的月数也不会超过十二个月（以三倍月平均工资为标准计算的情况下）。
特殊情形下的赔偿：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 这意味着，在违法解除的情况下，员工可能获得的赔偿月数是经济补偿月数的两倍。例如，如果员工工作五年，正常情况下应获得五个月工资的经济补偿，但在违法解除的情况下，则可能获得十个月工资的赔偿。
举例说明：
- 假设员工A在公司工作了8年，月工资为5000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，在合法遣散的情况下，员工A应获得8个月工资的经济补偿，即40000元。
- 假设员工B在公司工作了15年，但月工资高于当地职工月平均工资的三倍。那么，在合法遣散的情况下，员工B的经济补偿月数将受到十二年的限制（以三倍月平均工资为标准计算），即最多获得十二个月工资的经济补偿（具体数额需根据三倍月平均工资计算）。
- 如果公司违法解除了与员工C的劳动合同，且员工C的工作年限为6年，月工资为6000元。那么，员工C有权获得12个月工资的赔偿金（即经济补偿标准的两倍）。
建议：
- 在面对公司遣散的情况时，员工应首先了解自己的工作年限和月工资情况。
- 然后，根据公司的遣散情形（合法或违法）以及相关法律法规的规定，来计算自己应获得的经济补偿或赔偿金。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。