结论：若学生辱骂公职人员，公职人员推了他一拳，在调解不好的情况下，可能会涉及治安管理处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任，具体取决于伤情的严重程度和行为的性质。

分析如下：

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公职人员推学生一拳，若未造成严重后果，可能构成殴打他人或故意伤害他人身体的违法行为，将受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 同时，学生辱骂公职人员的行为，若情节严重，也可能构成侮辱他人的违法行为，同样会受到治安管理处罚。

2. 民事赔偿：

   • 无论公职人员是否受到治安管理处罚，若其推搡行为导致学生受伤，学生均有权要求公职人员承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

3. 刑事责任：

   • 若公职人员的推搡行为导致学生轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，将受到刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 当然，是否构成犯罪以及量刑的轻重，还需根据具体案情、伤情鉴定结果以及公职人员的主观恶性等因素综合判断。

建议：

• 在此类事件中，双方应首先保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 公职人员作为执法者，更应遵守法律法规，以合法、合理的方式处理纠纷，避免使用暴力。
• 学生也应尊重公职人员，遵守社会公德和法律法规，不辱骂、不挑衅。
• 若双方无法自行调解，可寻求第三方调解机构或公安机关的帮助，以和平、理性的方式解决纠纷。

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