租车撞了人跑了，这一行为可能构成交通肇事逃逸，将面临严重的法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
刑事责任：
- 如果逃逸行为导致事故后果扩大，如造成人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
民事责任：
- 逃逸者还需承担因事故造成的全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。如果车辆投保了交强险和商业险，保险公司可能在一定范围内承担赔偿责任，但逃逸行为可能导致保险公司拒赔或部分拒赔。
二、应对措施
立即停车并保护现场：
- 如果发生事故后尚未逃离现场，应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志，以防止二次事故的发生。同时，保护好事故现场，以便交警部门进行事故调查和责任认定。
及时报警并救助伤者：
- 立即拨打120急救电话和110报警电话，报告事故情况，并积极救助伤者。如果伤者需要紧急救治，应尽快将其送往医院。
配合交警部门调查：
- 在交警部门到达现场后，应如实陈述事故经过，配合交警部门进行事故调查和责任认定。如果逃逸后被抓获，应主动交代事故情况，争取从轻处理。
承担法律责任：
- 如果已经构成交通肇事逃逸，应主动承担法律责任，接受交警部门的处罚。同时，积极与受害者或其家属协商赔偿事宜，以减轻法律后果。
三、特殊情况说明
如果租车时未购买相应保险或保险不足：
- 逃逸者需自行承担因事故造成的全部损失，包括对受害者的赔偿和车辆维修费用等。
如果租车公司存在过错：
- 如租车公司未对车辆进行定期维护、检查，或者将存在安全隐患的车辆出租给消费者，导致事故发生，租车公司也可能需承担一定的法律责任。但这一责任并不免除逃逸者的法律责任。
建议：在租车出行时，务必遵守交通规则，确保行车安全。如果发生事故，应立即停车、报警并救助伤者，切勿逃逸。如果已经逃逸，应尽快向交警部门投案自首，争取从轻处理。如果你或你身边的人遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。