物业在特定情况下可以起诉阻碍小区公共区域改造的居民。以下是对此问题的详细分析：

法律背景与依据

1. 物权法相关规定（现《民法典》物权编）：小区公共区域属于全体业主共有，其改造、维护等事项通常需经过业主大会或业主委员会的决策程序。若改造方案已依法获得通过，且符合相关法律法规及小区管理规约的规定，则居民有义务配合执行。

2. 相邻权与公共利益：居民在行使个人权利时，不得损害其他业主的合法权益及小区的公共利益。阻碍公共区域改造可能构成对相邻权及公共利益的侵犯。

物业起诉的合法性分析

1. 起诉条件：

   • 存在侵权行为：居民明确阻碍了小区公共区域的合法改造，且该行为缺乏合法依据。
   • 损害后果：阻碍行为导致了改造工程的延误、增加成本或其他实际损害。
   • 因果关系：居民的阻碍行为与损害后果之间存在直接的因果关系。
   • 主体资格：物业作为小区的管理者，有权代表全体业主维护小区的公共利益，具备起诉的主体资格。

2. 起诉程序：

   • 收集证据：物业需收集居民阻碍改造的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 发送律师函或通知：在起诉前，物业可先通过发送律师函或通知的方式，要求居民停止阻碍行为并赔偿损失。
   • 提起诉讼：若居民拒不配合，物业可向人民法院提起民事诉讼，要求居民停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

可能的法律后果

1. 居民败诉：若法院认定居民的行为构成侵权，居民可能需承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。

2. 调解或和解：在诉讼过程中，双方也可能通过调解或和解的方式解决纠纷，达成由居民停止阻碍行为、物业给予一定补偿或调整改造方案等协议。

法律建议

1. 加强沟通：物业在改造前应充分与业主沟通，解释改造的必要性和方案，争取业主的理解和支持。

2. 依法决策：确保改造方案已依法获得业主大会或业主委员会的通过，并符合相关法律法规及小区管理规约的规定。

3. 及时取证：在居民阻碍改造时，物业应及时收集证据，为可能的诉讼做好准备。

4. 寻求法律援助：若物业对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到有效维护。

若您在物业纠纷方面遇到具体问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。