在执行期间原执行人（通常指申请执行人）再上诉的情况需分情形讨论，核心结论如下：

1. 若原执行依据是生效判决，上诉需针对新判决或关联诉讼，一般不影响执行程序
   根据《民事诉讼法》第232条，执行程序以生效法律文书为依据。若原判决已生效并进入执行阶段，申请执行人通常不能再对同一判决“上诉”（因上诉期已过）。但若存在以下情形，可能引发新诉讼：

   • 申请执行人针对新事实提起关联诉讼：例如，执行中发现被执行人有转移财产行为，申请执行人可能另案起诉要求撤销转移行为（债权人撤销权之诉），此时新诉讼的判决可能影响执行标的归属，但原执行程序仍可继续，除非新判决明确中止执行。
     
   • 被执行人提起再审或第三人撤销之诉：若被执行人申请再审或案外人提起第三人撤销之诉，法院可能裁定中止执行（需符合《民事诉讼法》第213条、第234条条件，如“可能影响生效判决正确性”）。此时申请执行人需关注新诉讼进展，若新判决撤销原判决，执行程序将终结。

2. 若原执行依据是仲裁裁决或公证债权文书，上诉路径不同，但执行程序原则上不因“上诉”中止

   • 仲裁裁决：根据《仲裁法》第58条，当事人可申请撤销仲裁裁决（向仲裁委所在地中院），但撤销申请不停止执行，除非法院裁定中止（如“裁决可能违法”）。
     
   • 公证债权文书：根据《公证法》第37条，债务人不履行时，债权人可直接申请执行，债务人仅能通过“不予执行公证债权文书”程序抗辩（需证明公证违法或债权不成立），该程序亦不自动中止执行。

3. 申请执行人需重点防范的风险：执行回转
   若原执行依据被后续诉讼（如再审、第三人撤销之诉）撤销或变更，法院可能裁定“执行回转”（《民事诉讼法》第240条），即已执行的财产需返还被执行人。此时申请执行人需：

   • 及时申请财产保全，防止被执行人转移已执行财产；
     
   • 参与新诉讼程序，提交证据维护原判决合法性；
     
   • 若新判决部分支持原诉求，可申请恢复对应金额的执行。

实务建议：

• 若您是申请执行人，需密切关注被执行人或案外人是否提起再审、第三人撤销之诉等程序，及时向执行法院提交《继续执行申请书》，避免程序空转；
  
• 若您是被执行人，认为原判决有误，应优先通过再审或第三人撤销之诉维权，同时可申请执行异议（如对执行标的权属有争议）；
  
• 具体操作需结合案情，建议提供执行依据类型、新诉讼进展等细节，我可进一步分析风险点。