在案件执行阶段，如果又有新的人员提出上诉，处理方式主要取决于上诉的主体和上诉的内容，以下是具体分析：
如果是原判决、裁定的当事人提出上诉
- 情况说明：在执行阶段，原判决、裁定的当事人如果认为原判决、裁定有错误，仍然有权在法定期限内提出上诉。但需要注意的是，执行阶段通常不是上诉的常规阶段，上诉一般应在判决、裁定送达后的一定期限内提出。如果当事人在执行阶段才提出上诉，且该上诉符合法定条件（如未超过上诉期限、有新的证据或理由等），法院会依法受理。
- 处理方式：一旦法院受理上诉，执行程序通常会中止，等待上诉结果。如果上诉被驳回或维持原判，执行程序将继续进行；如果上诉成功，原判决、裁定被撤销或变更，执行程序将根据新的判决、裁定进行相应调整。
如果是案外人提出上诉（通常表现为案外人执行异议之诉）
- 情况说明：案外人如果认为执行标的（即被执行的财产或权利）与其有利害关系，且认为执行行为侵犯了其合法权益，可以在执行阶段提出执行异议。如果执行异议被驳回，案外人还可以在法定期限内提起执行异议之诉，即上诉至法院要求停止执行或确认执行标的的归属。
- 处理方式：法院在受理案外人执行异议之诉后，会依法进行审理。如果案外人的诉讼请求成立，法院会裁定停止执行或确认执行标的的归属，从而影响原执行程序的进行；如果案外人的诉讼请求不成立，执行程序将继续进行。
法律建议：
- 对于原判决、裁定的当事人：如果您认为原判决、裁定有错误，且符合上诉条件，应及时在法定期限内提出上诉，以维护自己的合法权益。同时，也要做好执行程序可能因上诉而中止的准备。
- 对于案外人：如果您认为执行标的与您有利害关系，且执行行为侵犯了您的合法权益，可以先提出执行异议。如果执行异议被驳回，且您认为有必要，可以在法定期限内提起执行异议之诉。在提起诉讼前，建议您充分收集证据，以支持自己的诉讼请求。
可能面临的法律后果：
- 如果上诉成功，原判决、裁定可能被撤销或变更，从而影响执行程序的进行。
- 如果上诉失败，执行程序将继续进行，您可能需要承担执行费用或其他相关费用。
- 对于案外人而言，如果执行异议之诉失败，您可能面临执行标的被继续执行的风险。
总结：在执行阶段遇到新的人员上诉时，应首先明确上诉的主体和内容，然后根据不同情况采取相应的法律措施。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。