结论：您照顾自闭症侄子且承担康复陪护工作，在特定情况下，确实有可能作为无法工作的理由，但具体还需结合实际情况和相关证据来判断。住院签字证明可以作为辅助证据之一，但并非决定性因素。
分析说明：
无法工作的理由：
- 在法律上，无法工作通常需要有合理的理由，如因疾病、伤残、家庭照顾责任等导致无法履行工作职责。您照顾自闭症侄子并承担康复陪护工作，这确实是一种重大的家庭照顾责任。
- 如果这种照顾责任严重到影响了您正常工作的能力，比如需要全天候陪护、频繁就医等，那么这有可能成为您无法工作的合理理由。但这一判断需要基于具体的事实和证据，如医疗证明、康复计划、工作单位的证明等。
住院签字证明的作用：
- 住院签字证明是您侄子住院期间，您作为监护人或照顾者签署的相关文件。这份证明可以显示您侄子确实需要住院治疗，以及您在住院期间承担了照顾责任。
- 然而，住院签字证明本身并不直接证明您无法工作。它只能作为辅助证据，说明您在特定时间段内因为照顾侄子而可能无法全身心投入工作。要证明无法工作，还需要结合其他证据，如工作单位的考勤记录、工作表现评估、医生关于您侄子病情及需要陪护的证明等。
综合判断：
- 在判断您是否因照顾侄子而无法工作时，法院或相关机构会综合考虑多种因素，包括您侄子的病情、康复需求、您的照顾责任程度、您的工作性质和工作单位的要求等。
- 如果您能提供充分的证据证明，由于照顾自闭症侄子并承担康复陪护工作，您确实无法履行工作职责，那么这有可能成为您无法工作的合理理由。
法律建议：
- 收集证据：建议您收集所有与照顾侄子相关的证据，包括医疗证明、康复计划、住院签字证明、工作单位的考勤记录和工作表现评估等。这些证据将有助于您证明无法工作的事实。
- 与工作单位沟通：尝试与工作单位沟通，说明您的情况，并寻求合理的解决方案。如果可能的话，您可以申请病假、事假或调整工作时间等，以兼顾照顾侄子和工作的需求。
- 咨询专业意见：如果您在证明无法工作方面遇到困难，或者与工作单位沟通无果，建议您咨询专业的劳动法律师或婚姻家庭律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动建议：
- 如果您决定以照顾侄子为由申请无法工作，请务必提前准备好所有相关证据，并按照工作单位或相关机构的要求提交申请。
- 在申请过程中，保持与工作单位的良好沟通，尽量寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果遇到法律纠纷或争议，及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。