结论：卖火炮在外地被抓并拘留七天，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于火炮的性质、数量以及行为人的主观意图等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
分析：
- 如果所卖的火炮属于上述法律规定的危险物质范畴，且行为人的行为未达到刑事犯罪的标准，那么可能会受到行政处罚，包括拘留和罚款等。
- 拘留七天可能是行政处罚的一部分，但具体拘留天数还需根据火炮的性质、数量以及行为人的主观意图等因素综合判断。
二、刑事处罚的可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
分析：
- 如果所卖的火炮被认定为爆炸物，且行为人的行为符合非法买卖爆炸物的构成要件，那么可能会受到刑事处罚。
- 拘留七天可能是刑事拘留的一部分，用于对行为人进行进一步的调查和审查。如果后续证据充分，行为人可能会被正式逮捕并提起公诉。
三、其他考虑因素
火炮的性质和数量：
- 火炮的性质（如是否属于爆炸物）和数量是判断行为人是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要因素。
行为人的主观意图：
- 行为人是否明知所卖的物品是火炮或爆炸物，以及是否有非法买卖的故意，也是判断其是否构成犯罪的关键因素。
地区差异和执法力度：
- 不同地区对火炮等危险物质的管理和执法力度可能存在差异，因此具体处罚结果也可能有所不同。
四、建议
配合调查：
- 如果行为人被拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 在此过程中，行为人可以寻求专业律师的法律帮助，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
遵守法律法规：
- 无论最终是否受到处罚，行为人都应严格遵守国家关于危险物质管理的法律法规，避免再次发生类似行为。
最后，由于具体情况可能因地区、火炮性质、数量以及行为人的主观意图等因素而有所不同，因此无法给出确切的处罚结果。如果行为人或其家属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。