在公安机关办理刑事案件过程中，若存在故意隐瞒证据的行为，相关责任人员可能会面临纪律处分、行政处罚乃至刑事处罚，具体取决于隐瞒证据的性质、后果及责任人员的身份等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 纪律处分：

   • 对于公安机关内部人员，如民警、辅警等，若故意隐瞒证据，首先可能面临的是内部的纪律处分。这包括但不限于警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体依据《公安机关人民警察纪律条令》等相关规定执行。纪律处分的目的是维护公安机关的纪律性和公信力，确保执法活动的公正性和合法性。

2. 行政处罚：

   • 如果隐瞒证据的行为尚未构成犯罪，但违反了行政法规或规章，相关责任人员可能面临行政处罚。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，可以处以警告、罚款或拘留等处罚。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“隐瞒证据”，但隐瞒证据往往与阻碍执法、伪造证据等行为相关联，因此可能受到相应的行政处罚。

3. 刑事处罚：

   • 若隐瞒证据的行为情节严重，构成犯罪，如帮助毁灭、伪造证据罪或徇私枉法罪等，相关责任人员将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。

4. 对案件的影响及救济途径：

   • 隐瞒证据的行为可能严重影响案件的公正处理，损害当事人的合法权益。若当事人发现公安机关在办理案件过程中存在故意隐瞒证据的行为，可以通过合法途径提出申诉、控告或举报。同时，在刑事诉讼过程中，辩护律师也有权依法申请调取、查阅、复制相关证据材料，以维护当事人的合法权益。

建议：

• 对于公安机关而言，应加强内部监督和管理，确保执法活动的公正性和合法性，防止类似隐瞒证据等违法行为的发生。
• 对于当事人而言，若发现公安机关在办理案件过程中存在违法行为，应及时向相关部门反映情况，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。

如有任何进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。