停止执行拘留通知书并非一个标准的法律文书名称，且在实际法律操作中，直接“停止执行拘留”的情况较为特殊，通常涉及的是对拘留决定的撤销、变更或暂缓执行等情形。不过，我可以根据一般的法律文书撰写规范和拘留相关的法律规定，为你提供一个类似情境下通知书的撰写思路及要点，这可以理解为一种“停止或变更拘留措施通知”的撰写指导。

撰写思路及要点

1. 标题与编号

   • 标题：应明确标注为“关于停止（或变更）执行XX拘留决定的通知”。
   • 编号：按照单位内部的文书编号规则进行编号，确保文书的唯一性和可追溯性。

2. 被通知人信息

   • 详细列出被拘留人的姓名、性别、出生日期、身份证号码等基本信息。
   • 如果通知是发给被拘留人的家属或单位，还需列出家属或单位的名称及联系方式。

3. 拘留决定相关信息

   • 简要回顾原拘留决定的内容，包括拘留的原因、时间、地点等。
   • 说明原拘留决定所依据的法律条款。

4. 停止（或变更）执行的理由

   • 法律依据：明确指出停止（或变更）执行拘留决定的法律依据，如《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于撤销、变更或暂缓拘留的相关规定。
   • 事实依据：详细阐述导致停止（或变更）执行的具体事实，如新的证据出现、被拘留人身体状况变化、案件情况发生重大变化等。

5. 停止（或变更）执行的具体内容

   • 明确说明停止（或变更）执行的具体措施，如撤销原拘留决定、变更拘留方式为取保候审、监视居住等。
   • 如果涉及变更拘留方式，需详细说明变更后的措施及执行方式。

6. 后续处理及权利告知

   • 告知被拘留人及其家属或单位后续的处理流程，如是否需要办理相关手续、何时释放被拘留人等。
   • 说明被拘留人及其家属或单位享有的权利，如申请复议、提起行政诉讼等。

7. 执行机关信息

   • 注明执行此次停止（或变更）执行决定的机关名称，并加盖公章。
   • 提供执行机关的联系电话，以便被通知人及时联系。

8. 日期与签收

   • 注明通知书的签发日期。
   • 设置签收栏，要求被通知人在收到通知书后签字确认，并注明签收日期。

示例

关于停止执行XX拘留决定的通知

编号：XX公（刑）停拘字[XXXX]XX号

被通知人：XXX（被拘留人姓名） 家属/单位名称：XXX（如适用）

拘留决定相关信息： 你因涉嫌XXX罪，于XXXX年XX月XX日被本机关依法决定拘留，拘留期限自XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日，现羁押于XX看守所。

停止执行理由： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第XX条之规定，因XXX（具体事实，如新的证据出现、被拘留人身体状况变化等），本机关决定停止执行原拘留决定。

停止执行具体内容： 自本通知送达之日起，停止执行对你XXX的拘留决定。你将于XXXX年XX月XX日XX时被释放。

后续处理及权利告知： 请你或你的家属在收到本通知后，及时与本机关联系办理相关手续。如对本决定不服，可依法申请复议或提起行政诉讼。

执行机关信息： XX公安局（加盖公章） 联系电话：XXX-XXXXXXX

日期：XXXX年XX月XX日

签收： 被通知人签字：___________ 签收日期：XXXX年XX月XX日

特别提醒：在实际操作中，停止或变更拘留措施是一个严肃的法律决定，必须严格依据法律规定和案件事实进行。如果你或你的亲友遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律指导。