结论：有严重疾病被公安取保候审后，如果又有新的案件，确实存在再次被抓（即被采取强制措施或收监）的可能性，但具体是否会被抓取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、取保候审的基本概念与性质

取保候审是刑事诉讼中的一项保释措施，它允许犯罪嫌疑人或被告人在未被羁押或暂时解除羁押的状态下，等待案件的进一步审理。然而，取保候审并不意味着犯罪嫌疑人或被告人已经摆脱了刑事责任，他们仍然需要遵守一系列的规定和限制，如随传随到、不得离开所居住的市县等。

二、可能再次被抓的情形

1. 违反取保候审规定：

   • 如果在取保候审期间，你违反了相关规定，如未经批准擅自离开所居住的市县、住址或联系方式变动未及时报告、传讯时未及时到案等，公安机关有权撤销取保候审，并对你采取更严厉的强制措施，包括逮捕和收监。

2. 可能实施新的犯罪：

   • 如果你在取保候审期间被发现有新的犯罪行为或正在策划、准备实施新的犯罪，公安机关会立即对你采取强制措施，以防止你继续危害社会。

3. 危害国家安全、公共安全或社会秩序的现实危险：

   • 如果你在取保候审期间的行为对国家安全、公共安全或社会秩序构成了现实危险，如制造社会恐慌、煽动暴力等，公安机关也会对你采取必要的强制措施。

4. 案件情况发生变化：

   • 如果在取保候审期间，案件情况发生了变化，如发现你有漏罪或原认定的情节显著轻微、危害不大不再成立等，公安机关可能会根据你的新情况重新评估你的危险性，并决定是否对你采取更严厉的强制措施。

5. 严重疾病不符合暂予监外执行条件：

   • 尽管你患有严重疾病，但如果该疾病不属于法律规定的可以暂予监外执行的情形（如严重传染性疾病、生活不能自理等），且你的病情不足以影响案件的审理和执行，那么在你有新的案件或违反取保候审规定时，你仍可能被收监。

三、法律建议

1. 严格遵守取保候审规定：

   • 在取保候审期间，务必严格遵守相关规定和限制，确保自己的行为符合法律要求。

2. 积极配合案件审理：

   • 积极配合公安机关和法院的案件审理工作，如实陈述事实、提供证据，以争取从轻或减轻处罚。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果你在取保候审期间遇到任何法律问题或困惑，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取专业的法律建议和帮助。

4. 关注自身健康状况：

   • 虽然严重疾病本身不直接导致你被收监，但你需要关注自己的健康状况，确保病情不会影响案件的审理和执行。如果病情恶化或出现新的症状，应及时就医并告知公安机关和法院。

最后，取保候审并不意味着你可以高枕无忧。在取保候审期间，你仍然需要严格遵守法律规定和限制，并积极配合案件的审理工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。