结论：公司更换法人前的业务是否可以让新法人签字，需分情况讨论，具体如下：

1. 业务性质与合同约定
   若原业务合同中明确约定“法定代表人变更不影响合同效力，新法人有权代表公司签署后续文件”，则新法人签字具有法律效力。但若合同中无此类条款，或明确约定“仅原法人签字有效”，则需原法人配合签署或通过公司决议变更合同主体，否则新法人签字可能被认定为无效。

2. 公司内部决议与授权
   根据《公司法》及公司章程，法定代表人变更需完成工商登记并取得新营业执照。若公司已通过股东会/董事会决议，明确授权新法人处理原业务相关事务（如签署补充协议、结算文件等），则新法人签字有效。但若内部未完成授权程序，仅凭法人身份签字可能引发争议，需结合具体授权文件判断。

3. 业务阶段与交易习惯

   • 已履行完毕的业务：若原业务已执行完毕（如货物交付、服务完成），仅需签署结算文件（如对账单、验收单），新法人签字通常有效，因其代表公司确认事实。
     
   • 持续中的业务：若原业务处于履行期（如长期供货合同），需根据合同约定处理。若合同允许变更代表人，新法人签字有效；若合同禁止变更，则需原法人签字或通过补充协议修改条款。

4. 第三方善意与表见代理
   若新法人以公司名义签署文件，且相对方（如客户、供应商）有理由相信其有权代表公司（如持有公司公章、授权书或工商变更登记信息），则可能构成表见代理，签字有效。但公司若能证明相对方明知或应知新法人无权签字（如内部通知、未公示变更信息），则可主张签字无效。

建议：

• 公司应完善内部授权流程，明确新法人权限范围，避免因签字主体问题引发纠纷。
  
• 签署文件前，建议核对合同条款、公司决议及工商登记信息，确保新法人签字符合法律及合同要求。
  
• 若涉及重大业务，可要求新法人出具加盖公司公章的授权书，或通过补充协议明确权利义务。
  

如有具体业务场景或合同文本，可进一步向我咨询，我会结合细节提供针对性建议。