结论：给办事的人送礼，如果涉及的是国家工作人员，且目的是为了谋取不正当利益，那么可能构成行贿罪；如果送礼对象并非国家工作人员，或者虽然是国家工作人员但并未谋取不正当利益，则一般不构成犯罪，但可能违反其他规定或道德准则。具体到500或1000块钱的送礼行为，是否构成犯罪需结合具体情况判断。

分析说明：

1. 行贿罪的构成：
   • 主体：行贿罪的主体是一般主体，即任何达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人或单位。
   • 主观方面：必须具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”包括非法利益和违背公平、公正原则，在经济、组织人事管理等活动中，谋取竞争优势的利益。
   • 客观方面：表现为给予国家工作人员以财物，或者在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的行为。
   • 客体：是国家工作人员职务的廉洁性和国家经济管理的正常活动。

针对500或1000块钱的送礼：

• 如果送礼对象是国家工作人员，且送礼者具有谋取不正当利益的目的，那么即使金额只有500或1000块钱，也可能构成行贿罪。不过，在实际操作中，对于数额较小的行贿行为，可能会根据具体情况进行酌情处理，但并不意味着不构成犯罪。

1. 非国家工作人员或无谋取不正当利益目的的情况：
   • 如果送礼对象并非国家工作人员，或者虽然是国家工作人员但送礼者并未谋取不正当利益，那么这种行为一般不构成犯罪。
   • 但是，这种行为可能违反公司、单位的规章制度或道德准则，甚至可能触犯其他非刑事法律规范，如《反不正当竞争法》等。

法律建议：

• 避免行贿行为：无论金额大小，都不应向国家工作人员行贿以谋取不正当利益。这不仅可能构成犯罪，还会损害社会公平和正义。
• 了解法律法规：在送礼前，应了解相关法律法规和规章制度，确保自己的行为合法合规。
• 咨询专业律师：如果对于送礼行为是否构成犯罪存在疑问，或者已经涉及相关法律纠纷，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

后续行动指南：

• 如果您已经涉及送礼行为，并担心可能构成犯罪，请立即停止该行为，并评估自己的法律风险。
• 如果您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。