在押人员因病变更强制措施后死亡，家属可依法通过以下途径处理，具体分情况说明：

1. 核查死亡原因与程序合法性
   首先需确认死亡是否与疾病直接相关，或是否存在其他致死因素（如医疗过失、监管失职等）。家属可要求司法机关或监管部门提供《死亡鉴定书》《病历记录》等材料，重点核查：
   
   • 变更强制措施（如取保候审、监视居住）后，监管方是否履行了必要的监护义务（如定期检查、紧急救治等）；
     
   • 医疗机构在诊疗过程中是否存在误诊、漏诊或延误治疗等过错；
     
   • 死亡鉴定程序是否合法（如是否由具备资质的机构出具、是否排除他杀可能等）。
     

若发现程序违法或过错：家属可依据《国家赔偿法》第17条，以“刑讯逼供、殴打虐待”或“违法使用武器、警械”等情形（若涉及）或“看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯人身权”为由，申请国家赔偿；若因医疗过错导致死亡，可依据《民法典》第1218条，向医疗机构主张民事赔偿。

1. 申请司法救济与监督

   • 向检察机关申请立案监督：若怀疑死亡与监管失职、故意伤害等刑事犯罪有关，家属可向同级或上级人民检察院提交《刑事立案监督申请书》，要求检察机关介入调查；
     
   • 提起行政诉讼：若监管部门未依法履行监护职责（如未及时送医、未通知家属等），家属可依据《行政诉讼法》第12条，以“行政不作为”或“程序违法”为由，对监管部门提起行政诉讼；
     
   • 申请再审或抗诉：若原刑事案件处理过程中存在程序违法（如强制措施变更不当），家属可依据《刑事诉讼法》第253条，向法院或检察院申请再审或抗诉。
     

2. 协商与调解途径
   在证据充分但诉讼成本较高的情况下，家属可尝试与监管部门、医疗机构协商赔偿。协商时需注意：

   • 要求对方出具书面赔偿方案，明确赔偿金额、支付方式及责任划分；
     
   • 避免签署“一次性了结”协议，防止后续发现新证据时无法追责；
     
   • 协商过程可录音录像，保留证据。
     

关键提醒：

• 死亡后48小时内，家属有权要求监管部门通知并安排尸检；若对尸检结果有异议，可在3日内申请重新鉴定；
  
• 保留所有与案件相关的材料（如强制措施变更文书、医疗记录、沟通记录等），这些是后续维权的核心证据；
  
• 若涉及刑事犯罪，建议优先通过刑事程序追责（如申请立案监督），再通过民事程序索赔，以最大化维护权益。
  

若需进一步分析具体证据或程序细节，可直接向我提供材料，我会结合案情给出针对性建议。