劳务公司不开辞退证明，这一行为通常是不合法的，且可能给劳动者带来多方面的不利影响。以下从法律义务、可能的原因、法律后果及劳动者的应对措施几个方面进行详细分析：

一、法律义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这是劳务公司的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，如顺利再就业、领取失业保险金等。因此，劳务公司不开具辞退证明，明显违反了这一法律规定。

二、可能的原因

劳务公司不开具辞退证明，可能出于多种考虑：

1. 法律风险与经济补偿金考量：劳务公司可能担心开具辞退证明后，劳动者会以此为依据，主张违法辞退的赔偿金或双倍经济补偿金。同时，开具辞退证明也意味着劳务公司需要承担举证责任，证明辞退行为的合法性。
2. 企业形象与声誉维护：辞退证明的开具可能在公司内部或外部引起不必要的猜测和议论，影响公司形象和声誉。劳务公司可能担心这会影响业务拓展、合作伙伴关系以及人才引进。
3. 人力资源管理方面：劳务公司可能担心开具辞退证明后，劳动者会提出其他不合理要求，如额外的补偿、福利延续等。同时，也害怕劳动者在其他单位求职时因不当言论影响公司形象。

三、法律后果

如果劳务公司未按照法律规定开具辞退证明，将面临以下法律后果：

1. 行政责任：劳动行政部门有权责令劳务公司改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。
2. 赔偿责任：若因劳务公司未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，劳务公司还需承担相应的赔偿责任。具体赔偿数额通常根据劳动者的实际损失来确定，例如失业保险金损失、再就业损失等。

四、劳动者的应对措施

面对劳务公司拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 与劳务公司协商：首先尝试与劳务公司进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。在协商过程中，劳动者可以保留好相关证据，如沟通记录、劳动合同等。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权介入调查，并责令劳务公司改正其违法行为。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以通过劳动仲裁或提起诉讼的方式解决争议。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的损失和劳务公司的违法行为。例如，劳动者可以提供与劳务公司的沟通记录、劳动合同、失业登记证等证据来支持自己的主张。

总结来说，劳务公司不开具辞退证明是违法的，且可能给劳动者带来多方面的不利影响。劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。