结论：在不知道对方身份的情况下给公职人员送礼办事，仍然有可能构成行贿罪，具体是否构成犯罪需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、行贿罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。构成行贿罪需要满足以下几个要件：
- 主体要件：行贿罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人。
- 主观要件：行为人必须具有谋取不正当利益的主观故意。这里的“不正当利益”既包括非法利益，也包括违反政策、规章、制度所获得的利益。
- 客观要件：行为人实施了给予国家工作人员财物的行为。这里的“财物”包括货币、物品和财产性利益。
- 客体要件：行贿罪侵犯的客体是国家工作人员职务行为的廉洁性。
二、不知道对方身份是否影响行贿罪的认定
从主观故意角度分析：
- 如果你在送礼时并不知道对方是公职人员，但事后发现对方是公职人员，且你送礼的目的是为了谋取不正当利益，那么你的行为仍然可能构成行贿罪。因为行贿罪的成立并不要求行为人在送礼时必须明确知道对方的身份，只要行为人主观上具有谋取不正当利益的故意，且客观上实施了给予财物的行为，就可能构成行贿罪。
- 如果你在送礼时确实不知道对方是公职人员，且没有谋取不正当利益的主观故意，那么你的行为通常不构成行贿罪。但这种情况在司法实践中较为少见，因为送礼办事往往隐含着谋取不正当利益的动机。
从客观行为角度分析：
- 无论你是否知道对方的身份，只要你实施了给予公职人员财物的行为，且该行为与谋取不正当利益有关联，就可能构成行贿罪。因为行贿罪的客观要件是给予国家工作人员财物，而不要求行为人必须明确知道对方的身份。
三、可能面临的法律后果
如果构成行贿罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
如果不构成行贿罪：
- 如果你的行为不满足行贿罪的构成要件，那么你可能不会面临刑事处罚。但需要注意的是，即使不构成行贿罪，你的行为也可能违反其他法律法规或道德规范，需要承担相应的责任。
四、建议
- 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，避免实施任何可能构成犯罪的行为。
- 谨慎行事：在处理与公职人员的关系时，要保持谨慎和清醒的头脑，不要轻易给予财物或谋取不正当利益。
- 及时咨询：如果你对自己的行为是否构成犯罪有疑问，或者面临相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。