结论：在此情况下，起诉保管人偿还借款的案由通常不会直接定为“保管人偿还借款”，而是可能基于“无因管理”或“侵权责任”等法律关系来主张权利，具体取决于案件的具体情况和证据。

分析说明：

1. 无因管理角度：

   • 法律背景：无因管理是指未受他人委托，也无法律上的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或服务的法律事实。在无因管理中，管理人享有因管理行为而支出的必要费用的请求权，同时，如果因管理行为给管理人造成了损失，管理人也有权要求受益人给予适当补偿。但在此案例中，若保管人并非出于避免出借人利益受损的目的而保管借条，且因重大过失导致借条丢失，则可能不构成典型的无因管理。然而，若从宽泛角度理解，且保管人确实曾有过保管行为（尽管最终丢失），出借人可能尝试以无因管理为切入点，主张保管人因管理不善应承担一定责任，但这种主张在法律上可能较为牵强，且需具体证据支持。
   • 法律建议：若选择此角度，需重点收集证据证明保管人曾接受保管任务，且因保管不善导致借条丢失，同时证明出借人因此遭受了损失。但需注意，此路径在法律上可能面临较大挑战。

2. 侵权责任角度：

   • 法律背景：侵权责任是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，如果保管人因故意或重大过失导致借条丢失，且该丢失直接导致出借人无法索要借款，从而遭受经济损失，那么保管人的行为可能构成侵权。
   • 法律建议：出借人可以侵权责任为由起诉保管人，要求其赔偿因借条丢失而导致的经济损失。在此过程中，出借人需要证明保管人存在过错（如故意或重大过失），以及该过错与出借人无法索要借款之间存在因果关系。

特殊场景：

• 如果保管人与出借人之间存在明确的保管合同，且合同中规定了保管人的责任和义务，那么出借人还可以基于合同关系来主张权利。但在此案例中，由于借条丢失，可能难以直接证明保管合同的存在和内容，因此这一路径可能较为困难。

行动建议：

• 收集证据：无论选择哪种法律关系来主张权利，出借人都需要收集充分的证据来证明保管人的过错、借条的丢失以及因此遭受的损失。
• 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议出借人咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。

后续思考：

• 在处理此类案件时，除了考虑法律关系和证据收集外，还需要考虑诉讼成本、时间成本以及可能的诉讼结果等因素。因此，在决定是否起诉以及如何起诉之前，出借人应进行全面的评估和考虑。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。