劳务资质变更和安许证（安全生产许可证）公司名称逾期之间确实存在一定的关系，但并非直接的因果关系，而是两者在变更过程中可能因时间因素产生关联影响。以下从几个方面进行详细分析：

1. 劳务资质变更与安许证变更的关联性：

   • 当公司的劳务资质发生变更（如公司名称变更、经营范围变更等）时，通常也需要对安许证进行相应的变更。这是因为安许证是公司从事特定生产活动（如建筑施工）的安全许可证明，其上的信息应与公司的实际情况保持一致。
   • 如果公司名称发生变更，但未及时更新安许证上的公司名称，那么安许证将不再有效，因为证件上的信息与实际公司情况不符。这可能导致公司在从事相关生产活动时面临法律风险和行政处罚。

2. 逾期变更的法律后果：

   • 如果公司在劳务资质变更后，未在规定时间内（通常由相关法律法规或行政机关规定）完成安许证的变更，那么可能构成逾期变更。
   • 逾期变更可能导致安许证被吊销、公司被罚款或面临其他行政处罚。此外，如果公司在逾期期间继续从事需要安许证的生产活动，还可能构成非法经营，面临更严重的法律后果。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时变更：公司在发生劳务资质变更（特别是公司名称变更）时，应立即着手办理安许证的变更手续，以确保证件的有效性。
   • 了解规定：公司应详细了解相关法律法规和行政机关关于安许证变更的具体规定，包括变更流程、所需材料、变更时限等，以避免因不了解规定而导致逾期变更。
   • 咨询专业律师：如果公司在变更过程中遇到任何法律问题或困惑，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

举例说明： 假设某公司原名为“A建筑有限公司”，后更名为“B建筑有限公司”。在完成公司名称变更后，该公司应及时向相关行政机关申请变更安许证上的公司名称。如果该公司未在规定时间内完成变更，且在此期间继续从事建筑施工活动，那么可能面临安许证被吊销、公司被罚款等法律后果。

总结与建议： 劳务资质变更和安许证公司名称逾期之间确实存在关系，主要体现在变更过程中的时间因素上。为避免法律风险和行政处罚，公司应在发生劳务资质变更后及时办理安许证的变更手续，并详细了解相关法律法规和行政机关的具体规定。如有任何法律问题或困惑，可直接向我咨询。