结论：被拘留后，手机是否会被关机并不是绝对的，而是取决于多种因素，包括手机是否与案件相关、拘留的类型（行政拘留或刑事拘留）以及具体执法机关的操作流程。下面我将从不同角度详细分析这个问题。
一、手机在拘留期间的一般处理
登记保管：
- 根据《拘留所条例》第十一条，拘留所在收拘被拘留人时，会对其人身和携带的物品进行检查，并将非生活必需品（包括手机）进行登记并统一保管。
- 在多数情况下，如果手机与案件无关，它会被安全存放在拘留所，且看管人员不得随意查看其内容，此时手机可能不会被关机，而是处于保管状态。
特殊情况下的使用：
- 执法机关因调查案件需要，可能会使用被拘留人的手机进行相关调查操作，如获取通话记录、信息等证据。这时，手机可能保持开机状态。
二、手机与案件相关的处理
作为证据扣押：
- 如果手机包含与案件有关的重要信息或证据，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十九条，公安机关有权对与案件有关的物品进行扣押。
- 为了保全证据和防止信息泄露，在这种情况下，手机可能会被关机，并在一定时间内无法被访问。同时，对扣押的物品，公安机关会妥善保管，并开具扣押清单，经查明与案件无关的，会及时退还。
侦查需要：
- 在刑事拘留的情况下，特别是当手机内容对侦查有重要意义时，手机可能会保持开机状态，以便监控通信内容。但这并非普遍做法，而是依据具体案件情况和法律程序决定。
三、特殊情境下的手机关机
- 在某些特殊情况下，如被拘留人涉嫌严重犯罪，或手机中可能包含敏感信息时，为防止信息泄露或用于其他非法目的，公安机关可能会选择将手机关机。然而，这并非普遍做法，而是根据具体情况和法律程序来决定的。
四、不同拘留类型的影响
行政拘留：
- 在没有特别的调查需求下，手机可能只是被妥善保管，而不一定会被强制关机。被拘留人在拘留所内不允许随意使用手机，需按照拘留所的规定统一安排使用时间（如果允许使用的话）。
刑事拘留：
- 在侦查过程中，如果手机可能与案件有关联，为防止证据灭失、被篡改，或者防止犯罪嫌疑人与外界串供等情况发生，公安机关有可能会将手机关机并封存保管。但如果手机与案件关联性不大，且不会对案件侦查造成不良影响，也可能不会强制关机，只是限制被拘留人使用。
五、地区差异与执法机关操作
- 需要注意的是，不同地区、不同案件情况以及不同执法机关的具体操作可能存在差异。因此，在具体案件中，手机是否会被关机还需结合实际情况进行判断。
总结与建议：被拘留后手机是否会被关机，取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人面临被拘留且涉及手机扣押的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助，包括了解具体案件的法律程序、权益保护以及可能的后续处理等方面。