协议书中公司名下面所写的“代表”不一定专指法人代表。以下是对这一问题的详细分析：

1. “代表”的通常含义：

   • 在协议书中，“代表”一词通常用于指代签署协议的一方或某方的授权代表。这个“代表”可以是法人代表，也可以是公司授权的其他人员，如部门经理、项目经理或特定事务的负责人等。

2. 法人代表的定义与角色：

   • 法人代表是依法代表法人行使民事权利、履行民事义务的主要负责人。在协议书中，如果明确写明是“法人代表”签署，那么该签署人就是公司的法定代表人，具有法律上的代表权。

3. 协议书中的“代表”与法人代表的区别：

   • 如果协议书中仅写“代表”而未明确是“法人代表”，则不能直接断定该签署人就是法人代表。此时，需要查看协议书的其他部分或相关附件，以确定该“代表”的具体身份和授权范围。
   • 在某些情况下，公司可能会授权非法人代表的人员签署特定协议，这时协议书中的“代表”就是指这些被授权的人员。

4. 法律后果与责任：

   • 无论签署人是法人代表还是被授权的其他人员，其签署的协议在法律上通常都是有效的，只要该签署行为符合公司的授权和法律规定。
   • 如果签署行为超出了授权范围或违反了法律规定，那么签署人可能需要承担相应的法律责任。

5. 建议与注意事项：

   • 在签署协议书时，建议明确写明签署人的身份和授权范围，以避免后续的法律纠纷。
   • 如果对签署人的身份或授权有疑问，可以要求对方提供相关的授权文件或证明。
   • 在涉及重要协议或交易时，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。

总结来说，协议书中公司名下面所写的“代表”并不一定专指法人代表，它可以是公司授权的其他人员。在签署协议时，应明确签署人的身份和授权范围，并在有疑问时咨询专业律师的意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。