结论：您可以报警，但能否立案及后续处理需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从报警的角度分析
报警的可行性：
- 您因朋友鼓动参与黄金量化投资而遭受损失，这涉及到您的财产权益受损。在一般情况下，当个人财产权益受到侵害时，您有权向公安机关报案。
报警后可能的情况：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，以判断是否存在犯罪行为。如果公安机关认为存在犯罪行为，如诈骗、非法经营等，将会立案侦查。
- 如果公安机关认为不构成犯罪，或者证据不足，可能不会立案。此时，您可以考虑通过其他途径维护自己的权益，如民事诉讼。
二、从法律关系的角度分析
朋友的行为性质：
- 如果朋友在鼓动您参与投资时，存在故意隐瞒重要信息、虚构事实或夸大收益等行为，且这些行为直接导致了您的损失，那么朋友的行为可能构成欺诈。
- 如果朋友只是简单地推荐投资项目，而没有上述欺诈行为，那么您和朋友之间可能只是普通的民事关系，您的损失可能需要通过民事途径来追偿。
黄金量化投资的合法性：
- 黄金量化投资本身可能涉及复杂的金融产品和交易策略。如果该投资项目未经合法批准或存在违规操作，如非法集资、操纵市场等，那么相关责任方可能面临刑事责任。
- 您需要了解该投资项目的具体运作方式、监管情况等，以判断其是否合法合规。
三、从维权途径的角度分析
刑事途径：
- 如果公安机关立案侦查，并认定存在犯罪行为，那么相关责任方将面临刑事处罚。同时，您作为受害人，有权要求犯罪嫌疑人赔偿您的损失。
民事途径：
- 如果公安机关不立案，或者您希望通过更快速的方式解决纠纷，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，您需要证明朋友的行为与您的损失之间存在因果关系，并要求朋友承担相应的赔偿责任。
- 计算公式（若涉及赔偿金额计算）：赔偿金额 = 实际损失金额 - 已收回金额（如有）。例如，如果您实际损失了5万元，但之前已经收回了1万元，那么您的赔偿金额就是4万元。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在报警或提起诉讼前，您需要收集相关证据，如聊天记录、转账记录、投资合同等，以证明朋友的行为和您的损失。
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在采取行动前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和维权方案。
谨慎投资：
- 未来在进行类似投资时，请务必谨慎选择投资项目和合作伙伴，充分了解投资项目的风险和收益情况，避免再次遭受损失。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。