您可以向自己的保险公司申请代位追偿，但具体能否成功需视情况而定。以下是对这一问题的详细分析：
代位追偿的适用条件
对方全责且仅投保交强险：
- 若事故责任完全在对方，但其仅有交强险（财产损失赔偿限额通常为2000元），超出部分可能无法覆盖您的全部损失。此时，您有权通过自身的车损险申请理赔，并授权保险公司向对方追偿。
您已购买车损险：
- 代位追偿的前提是您已购买了车损险，因为这是您向保险公司申请理赔的基础。
事故责任明确为对方全责：
- 必须有明确的事故责任认定，且对方被认定为全责。这通常需要通过交警部门出具的事故认定书来确认。
对方无其他财产可供执行或拒绝赔偿：
- 如果对方确实没有其他财产可供执行，或者拒绝赔偿，那么代位追偿就成为了一个可行的选择。
代位追偿的操作流程
向己方保险公司报案并提交索赔材料：
- 您需要向自己的保险公司报案，并提供相关的事故证明、损失清单等索赔材料。
签署《权益转让书》：
- 在申请代位追偿时，您需要签署一份《权益转让书》，授权保险公司代位求偿。这意味着您将向对方追偿的权利转让给了保险公司。
保险公司先行赔付后，自行向对方追讨损失：
- 保险公司会在审核您的索赔材料后，先行赔付您的损失。然后，保险公司会自行向对方追讨这部分损失。
需注意的关键点
交强险赔偿范围限制：
- 对方的交强险仅能赔付2000元的财产损失。如果您的损失超过了这个限额，剩余部分就需要通过代位追偿来解决。
可能影响次年保费：
- 使用代位追偿通常会被视为出险一次，这可能导致您次年的商业险保费上浮约10%-30%（具体以保险公司条款为准）。因此，在决定是否使用代位追偿时，您需要权衡保费上涨和维修费用之间的关系。
对方无力偿还的风险：
- 即使保险公司胜诉，如果对方确实没有经济能力偿还，那么您可能仍然无法获得全额赔偿。这是一个需要考虑的风险因素。
建议行动步骤
优先协商：
- 在决定走法律程序之前，您可以尝试与对方直接沟通赔偿事宜。有时候，通过协商可以更快地解决问题，避免不必要的法律纠纷。
及时报案：
- 如果协商无果，您应该立即向交警部门报案，并获取事故认定书。同时，向己方保险公司提交完整的索赔材料。
评估成本：
- 在决定是否使用代位追偿时，您需要对比代位追偿后的保费涨幅与维修费用之间的关系。如果保费上涨幅度较大，而维修费用相对较低，那么可能不值得走保险程序。
如果您在代位追偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于交通事故赔偿领域的律师，我会为您提供专业的法律建议和支持。