结论：存在争议的土地，一方不可以毁坏青苗。这一行为可能涉及违法，并需要承担相应的法律责任。
法律背景与解释：
土地权属争议期间的保护原则：
- 在土地权属存在争议期间，双方都应保持土地现状，不得擅自改变土地的使用状态或破坏土地上的附着物，包括青苗。这是为了维护争议双方的合法权益，防止因一方行为导致争议复杂化或损失扩大。
毁坏青苗可能构成的违法行为：
- 故意毁坏财物罪：如果毁坏青苗的行为情节严重，如毁坏数额较大或者有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 民事侵权责任：即使毁坏青苗的行为不构成犯罪，也可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，毁坏青苗的一方可能需要赔偿对方因此遭受的损失。
争议解决途径：
- 在土地权属存在争议时，双方应通过合法途径解决争议，如协商、调解、仲裁或诉讼等。在争议解决前，任何一方都不得擅自改变土地现状或破坏土地上的附着物。
法律建议：
- 保持冷静与克制：在土地权属争议期间，双方都应保持冷静与克制，避免采取过激行为导致争议升级或损失扩大。
- 寻求合法解决途径：如果双方无法就土地权属达成一致意见，应及时寻求合法解决途径，如向当地土地管理部门申请调解或向人民法院提起诉讼等。
- 保留证据：在争议解决过程中，双方都应保留好相关证据，如土地权属证明、青苗种植记录、毁坏现场照片等，以便在需要时证明自己的权益或主张。
可能的法律后果：
- 如果一方擅自毁坏青苗，可能面临刑事处罚或民事赔偿等法律后果。具体后果取决于毁坏行为的情节严重程度以及造成的损失大小等因素。
总之，存在争议的土地上，一方不可以毁坏青苗。双方应通过合法途径解决争议，并保持土地现状以维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。