结论概述：银行一般无权随意扣压公司转账给个人的资金，但存在特定合法情形时可能进行扣压。针对您公司公转私500万，20多天未到账的情况，可能涉及多种原因，需进一步核实。

详细分析：

1. 银行扣压资金的合法情形：

   • 法院、检察院等司法机关要求：若银行接到法院、检察院等司法机关的合法冻结、扣划通知，银行有义务配合执行，此时银行可以扣压资金。
   • 税务机关要求：在涉及税务违法或欠税等情况下，税务机关有权要求银行协助扣划税款，银行也可能因此扣压资金。
   • 银行自身风险控制：虽然银行一般无权随意扣压客户资金，但在发现交易存在异常或风险时，如涉嫌洗钱、诈骗等，银行可能会根据内部规定或反洗钱法规，对资金进行临时冻结或扣压，以进行进一步调查。但这种情况通常会有明确的调查期限，并在调查结束后及时解冻或处理。

2. 公转私未到账的可能原因：

   • 转账信息错误：如收款人姓名、账号、开户行等信息填写错误，可能导致转账失败或资金被退回。
   • 银行处理延迟：由于银行系统处理、人工审核等原因，转账可能存在一定的延迟，尤其是在大额转账或跨行转账时。
   • 资金被冻结或扣压：如上述合法情形所述，若资金被司法机关、税务机关或银行自身风险控制措施冻结或扣压，将导致资金无法及时到账。
   • 公司内部问题：如公司财务流程繁琐、审批延迟或资金安排问题等，也可能导致转账延迟。

3. 建议行动：

   • 核实转账信息：首先与公司财务部门核实转账信息是否准确无误，包括收款人姓名、账号、开户行等。
   • 联系银行查询：携带相关转账凭证和身份证明，前往银行柜台或通过银行客服热线查询转账状态，了解资金是否已被冻结、扣压或存在其他问题。
   • 与公司沟通：若银行查询无果，建议与公司财务部门或相关负责人沟通，了解转账延迟的具体原因，并要求公司尽快解决。
   • 寻求法律帮助：若怀疑资金被非法扣压或存在其他法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，需关注转账信息的准确性、银行的处理流程以及可能存在的法律风险。
• 若资金长时间未到账且无法查明原因，应及时采取法律手段维护自身权益。

如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业解答。