副厅级官员被判刑12年，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。以下从多个角度为你详细分析：
一、减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于副厅级官员而言，尽管其职务级别较高，但一旦被判刑，就与其他犯罪分子一样，适用相同的减刑规定。
二、减刑的条件
悔改表现：这通常指的是犯罪分子在服刑期间能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。
立功表现：这包括检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；阻止他人重大犯罪活动的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的等。
三、减刑的程序
提出申请：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
法院审理：人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
裁定执行：减刑裁定书应当由裁定的人民法院依法送达执行机关、犯罪分子本人及其家属等。
四、减刑的幅度与限制
减刑幅度：根据犯罪分子的具体表现和原判刑罚的轻重，减刑的幅度会有所不同。一般来说，对于被判处十年以上有期徒刑的犯罪分子，两次减刑间隔时间不得少于一年六个月。减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。
限制条件：对于职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪等罪犯，减刑的起始时间、间隔时间以及减刑幅度会受到更为严格的限制。这是为了体现对这类犯罪的严厉打击和特殊预防。
五、实际案例与考量
在实际操作中，副厅级官员的减刑申请会受到更为严格的审查和监督。法院在审理减刑案件时，会综合考虑犯罪分子的原判刑罚、服刑表现、立功情况、社会影响等多个因素，确保减刑的公正性和合理性。
总结与建议：
副厅级官员被判刑12年，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。但减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间有出色的表现和立功行为。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供专业的法律建议。