结论：电动摩托车酒驾且无牌驾驶，未被拘留的情况下，是否会有案底取决于具体的处罚决定和执行情况。一般来说，如果仅受到行政处罚而未涉及刑事处罚，通常不会有传统意义上的“案底”，但行政处罚记录仍会留存。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：针对违反行政管理秩序的行为，如酒驾、无牌驾驶等，由行政机关依法给予的处罚，如罚款、暂扣或吊销驾驶证、行政拘留等。行政处罚记录会留存在相关行政机关的档案中，但一般不影响个人的刑事犯罪记录。
   • 刑事处罚：针对犯罪行为，由司法机关依法给予的刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。刑事处罚记录会留存在司法机关的档案中，形成个人的犯罪记录，即传统意义上的“案底”。

2. 电动摩托车酒驾且无牌驾驶的处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，酒驾和无牌驾驶均属于违法行为，会受到行政处罚。具体处罚措施可能包括罚款、暂扣或吊销驾驶证、行政拘留等。
   • 如果酒驾行为构成危险驾驶罪（如血液酒精含量达到一定标准，且存在其他严重情节），则可能面临刑事处罚，此时会留下犯罪记录。

3. 未被拘留的情况：

   • 如果酒驾且无牌驾驶的行为未达到刑事处罚的标准，或者虽然达到标准但情节轻微，未被司法机关追究刑事责任，而仅受到行政处罚，那么通常不会有犯罪记录。
   • 然而，即使未被拘留，行政处罚记录（如罚款、暂扣或吊销驾驶证等）仍会留存在相关行政机关的档案中。这些记录虽然不属于犯罪记录，但在某些情况下（如求职、出国等）可能仍会被查询或考虑。

4. “案底”的具体含义：

   • 传统意义上的“案底”通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪行为而受到的刑事处罚记录。
   • 在日常语境中，“案底”有时也被泛化为包括行政处罚记录在内的所有不良记录。因此，在询问是否有“案底”时，需要明确询问的具体含义。

建议：

• 如果您担心自己的行为会留下不良记录，建议咨询当地交通管理部门或法律专业人士，了解具体的处罚情况和记录留存情况。
• 如果您已经受到行政处罚，应认真对待并遵守处罚决定，避免再次违法。同时，可以了解相关法律法规，增强自己的法律意识。
• 如果您对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

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