保险公司主要依据《中华人民共和国保险法》及相关司法解释、保险合同条款，以及可能涉及的《中华人民共和国道路交通安全法》等法律法规来调查客户是否涉嫌网约车运营。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国保险法》及相关司法解释
   保险公司调查的核心依据是《保险法》中关于“保险标的用途变更”的规定。根据《保险法》第五十二条，若被保险车辆的使用性质发生变更（如从非营运变为营运），且该变更显著增加了保险标的的危险程度，被保险人应及时通知保险公司。否则，因危险程度增加导致的保险事故，保险公司有权拒赔。

   • 关键点：网约车运营属于“营运性质”，与私家车“非营运”性质不同，危险程度显著增加（如行驶里程、时间、路况等变化），需履行通知义务。
     
   • 司法解释：最高人民法院相关司法解释进一步明确，若被保险人未如实告知车辆用途变更，保险公司可解除合同或拒赔。

2. 保险合同条款
   保险公司会在保险合同中明确约定车辆使用性质（如“家庭自用汽车”“非营运车辆”），并规定若车辆从事营运活动（包括网约车），需提前告知并补缴保费或调整保险方案。若客户未履行告知义务，保险公司可依据合同条款拒赔或追偿。

   • 常见条款：如“被保险人故意或因重大过失未履行如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或提高保险费率的，保险人有权解除合同”“车辆从事营运活动未通知保险人的，保险人不承担赔偿责任”。

3. 《中华人民共和国道路交通安全法》及地方性法规
   若客户未取得网约车运输证或驾驶员证，属于非法营运，可能违反《道路交通安全法》或地方网约车管理条例。保险公司可能通过调查行车轨迹、接单记录等证据，证明车辆实际用于营运，进而主张拒赔。

   • 地方性法规：如《北京市网络预约出租汽车经营服务管理实施细则》明确，网约车需办理运输证，驾驶员需取得从业资格证，否则视为非法营运。

4. 调查手段与证据收集
   保险公司可能通过以下方式调查：

   • 行车数据：调取车辆GPS轨迹、行驶里程、高频出行时段等，判断是否符合营运特征（如早晚高峰、固定路线接单）。
     
   • 平台记录：与网约车平台合作，获取客户接单记录、收入流水等。
     
   • 证人证言：询问乘客或目击者，证明车辆实际用于营运。
     
   • 现场查勘：若事故发生时车辆正在接单，保险公司可能通过现场照片、视频等证据固定事实。

建议：若您或您的客户涉及此类纠纷，需重点审查保险合同条款、车辆使用性质变更的告知情况，以及保险公司调查程序的合法性。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细分析。