关于机关单位值班后如何调休以及具体的执行规定，以下是一些详细且深入的解答：

首先，要明确的是，机关单位值班后的调休问题，主要依据的是《国家机关、事业单位贯彻〈国务院关于职工工作时间的规定〉的实施办法》（人薪发〔1995〕32号）以及《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）等相关政策文件。

一、调休的基本原则

1. 紧急任务原则：根据人薪发〔1995〕32号文件规定，由于发生严重自然灾害、事故或其他灾害使人民的安全健康和国家财产遭到严重威胁需要紧急处理，以及为完成国家紧急任务或完成上级安排的其他紧急任务而延长职工工作时间的，应给职工安排相应的补休。这是调休的基本原则，也是保障职工权益的重要体现。

2. 灵活安排原则：单位可根据实际情况，对加值班的人员灵活安排休息。这意味着，调休的具体方式、时间等可以由单位与职工协商确定，以适应不同单位、不同岗位的工作需求。

二、调休的具体执行

1. 值班与加班的区分：
   • 值班：通常指的是在正常工作时间之外，为了应对突发事件或保障单位正常运转而安排的工作。值班可能不涉及具体的工作任务，但需要职工在岗待命。
   • 加班：则是指职工在正常工作时间之外，为了完成具体的工作任务而延长的工作时间。加班通常会有明确的工作内容和目标。

对于值班和加班，单位都应根据实际情况安排调休或给予相应的报酬。但具体执行上，可能因单位性质、岗位特点等因素而有所不同。

1. 调休的安排方式：

   • 集中调休：单位可以在一段时间内（如节假日后、工作淡季等）集中安排职工调休，以补偿之前加值班的时间。
   • 分散调休：职工也可以根据个人需要，在不影响工作的前提下，与单位协商分散安排调休时间。

2. 调休的审批流程：

   • 职工提出调休申请后，应经过所在部门或单位的审批。审批过程中，单位应考虑工作需求、人员安排等因素，确保调休不会影响单位的正常运转。
   • 审批通过后，职工应按照安排的时间进行调休，并确保在调休期间保持通讯畅通，以便应对可能的紧急情况。

三、特殊情况的处理

1. 无报酬值班与加班：如果单位安排的值班或加班没有任何报酬，职工仍然有权要求单位安排调休或冲抵事假。这是保障职工权益的重要措施。

2. 紧急情况下的调休：在紧急情况下，如自然灾害、事故等，单位可能需要职工延长工作时间以应对危机。在这种情况下，单位应尽快安排职工调休，以补偿其加值班的时间。

四、地方性规定与实施细则

除了国家层面的政策文件外，不同地区、不同单位可能还有具体的地方性规定或实施细则。这些规定或细则可能对调休的具体方式、时间、审批流程等做出更详细的规定。因此，职工在了解调休政策时，还应关注所在地区、单位的具体规定。

五、建议与注意事项

1. 了解政策：职工应主动了解国家及所在地区、单位的调休政策，以便在需要时能够维护自己的权益。

2. 与单位沟通：在提出调休申请前，职工应与单位进行充分沟通，了解单位的工作需求、人员安排等情况，以便协商出合理的调休方案。

3. 保留证据：职工在加值班时，应保留好相关证据（如值班记录、加班通知等），以便在需要时能够证明自己的加值班情况。

4. 依法维权：如果单位拒绝安排调休或给予相应报酬，职工可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

综上所述，机关单位值班后的调休问题涉及多个方面的政策规定和实际操作。职工应了解相关政策、与单位沟通协商、保留证据并依法维权，以确保自己的权益得到保障。