职工监事任职到期后的处理方式主要取决于公司章程及相关法律法规的规定，以下是具体分析：

1. 重新选举或续任
   根据《公司法》及公司章程，职工监事任期届满后，通常需通过职工代表大会、职工大会或其他民主程序重新选举。若公司章程允许且职工代表同意，也可直接续任原职工监事，但需确保程序合法（如提前通知、表决比例符合要求等）。
   法律依据：《公司法》第五十一条规定，监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式民主选举产生，任期与监事会任期一致（每届三年），可连选连任。

2. 自然卸任与补选
   若任期届满后未及时选举新监事，原职工监事职务自然终止，但在此期间仍需履行忠实义务（如保密、避免利益冲突等）。公司应尽快启动补选程序，避免监事会人数不足导致决策或监督职能失效。
   风险提示：若监事会人数低于法定最低要求（如有限责任公司需至少3人，其中职工代表比例不得低于1/3），可能影响公司决议效力，甚至引发行政处罚。

3. 特殊情形处理

   • 提前离职：若职工监事在任期内因辞职、解雇等原因离职，公司需在3个月内补选新监事，确保监事会正常运作。
     
   • 兼任限制：若原职工监事同时担任董事、高管等职务，需注意《公司法》对监事独立性的要求（如不得与公司存在利益冲突），否则可能影响其监事资格。
     案例参考：某公司因未及时补选离职职工监事，导致监事会无法形成有效决议，被监管部门责令整改并罚款。

建议行动步骤：

1. 检查公司章程对职工监事任期、选举程序的具体规定；
   
2. 若需续任，确认是否满足连选连任条件（如无任职次数限制）；
   
3. 若需换届，提前组织职工代表会议，确保程序合法合规；
   
4. 关注监事会人数是否符合法定要求，避免监督职能缺失。
   

如有具体情境（如公司类型、章程特殊条款等），可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性方案。