结论是：事实认定错误且已交款的情况下，交警内部是可以纠错的，但具体纠错流程和方式需根据实际情况来确定。以下从多个角度为你详细分析：

一、交警纠错的法律依据

根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》等相关法律法规，交警部门在处理交通违法行为时，应当确保事实清楚、证据确凿。如果发现事实认定错误，交警部门有义务进行纠正。这种纠错机制是法律赋予交警部门的一种自我监督、自我纠正的权力，旨在保障交通违法处理的公正性和准确性。

二、纠错的具体流程

1. 内部审查：

   • 如果你发现交警部门对你的交通违法行为事实认定错误，并已经缴纳了罚款，你可以向交警部门提出异议，要求进行内部审查。
   • 交警部门在收到你的异议后，会启动内部审查程序，对原处理决定进行复核。

2. 纠错决定：

   • 如果经过审查，确认原处理决定存在事实认定错误，交警部门会作出纠错决定，撤销或变更原处理决定。
   • 纠错决定作出后，交警部门会及时通知你，并退还已缴纳的罚款（如果适用）。

3. 执行纠错：

   • 交警部门会根据纠错决定，对原处理决定进行相应的撤销或变更操作，并更新相关记录。

三、纠错过程中可能遇到的问题及建议

1. 证据收集：

   • 在提出异议时，你需要提供充分的证据来证明原处理决定存在事实认定错误。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。
   • 建议你在发现事实认定错误后，尽快收集并保存相关证据，以便在提出异议时能够有力支持你的主张。

2. 沟通协商：

   • 在与交警部门沟通协商时，保持冷静和理性，清晰表达你的异议和理由。
   • 如果交警部门对你的异议有疑问或需要进一步了解情况，积极配合并提供相关信息。

3. 法律途径：

   • 如果交警部门拒绝纠错或你对纠错决定不满意，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以向上一级交警部门申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。

四、实际案例参考

虽然无法直接提供具体的案例名称或细节，但类似的情况在司法实践中并不罕见。例如，有驾驶员因被误认为闯红灯而受到处罚，后通过提供行车记录仪视频等证据，成功证明了自己的清白，交警部门也撤销了原处罚决定。

最后，如果你遇到了事实认定错误且已交款的情况，不要慌张，按照上述流程向交警部门提出异议并寻求纠错即可。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，随时都可以向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。