在历史建筑上刻划、涂污的行为，根据情节轻重，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，不构成犯罪的，可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。历史建筑作为公私财物的一种，且往往具有特殊的历史、文化价值，因此在其上刻划、涂污很可能被视为故意损毁公私财物的行为。
情节认定：
- 情节的轻重通常根据行为的后果、影响范围、行为人的主观恶意等因素来综合判断。例如，如果刻划、涂污行为对历史建筑造成了明显的损害，或者引起了公众的广泛关注，那么就可能被视为情节较重。
刑事处罚
法律依据：
- 如果刻划、涂污行为对历史建筑造成了严重的损害，且价值较大，那么可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
数额与情节认定：
- “数额较大”和“数额巨大”的具体标准，通常根据当地的经济状况、历史建筑的价值以及案件的具体情况来综合判断。同时，如果行为具有特别恶劣的社会影响，如针对具有重大历史、文化价值的历史建筑进行刻划、涂污，那么即使损害的数额不是特别大，也可能被视为具有“其他严重情节”或“其他特别严重情节”。
实际建议
- 增强法律意识：公众应增强对历史建筑的保护意识，了解相关法律法规，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
- 及时报告与处理：如果发现有人在历史建筑上刻划、涂污，应及时向相关部门报告，以便及时处理并防止损害的扩大。
- 积极修复与赔偿：如果行为人已经对历史建筑造成了损害，应积极承担修复责任或赔偿损失，以减轻法律后果。
若您遇到相关法律问题，如因刻划、涂污历史建筑而面临处罚，或发现他人有此类行为，均可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。