不可以随意在道路两边推建建筑物。这一行为涉及到多个方面的法律限制和规定，以下从不同角度为您详细分析：
道路交通安全法规的限制：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，道路及其附属设施（包括人行道、绿化带等）是供车辆和行人通行的公共空间，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘道路或者进行其他影响道路交通安全的活动。在道路两边随意推建建筑物，无疑会占用道路空间，影响车辆和行人的正常通行，甚至可能引发交通事故，因此是违法的。
城乡规划与建设管理的规定：
- 除了道路交通安全法规外，城乡规划与建设管理方面的法律法规也对建筑物的建设有严格规定。在道路两边建设建筑物，必须符合当地的城乡规划，并经过相关部门的审批和许可。未经批准擅自建设，不仅违反了城乡规划法，还可能面临被拆除、罚款等法律后果。
相邻权与公共利益的考量：
- 在道路两边建设建筑物，还可能涉及到相邻权的问题。相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。如果建筑物的建设影响了相邻不动产的正常使用或造成了损害，就可能引发相邻权纠纷。同时，道路作为公共空间，其使用和通行权属于公共利益范畴，任何个人或单位都不得擅自侵占或破坏。
法律建议：
- 如果您有在道路两边建设建筑物的需求，务必先了解当地的城乡规划、道路交通安全法规等相关规定，并咨询当地规划、建设、交通等部门的意见和许可。
- 在建设过程中，要严格遵守相关法律法规和审批要求，确保建筑物的合法性和安全性。
- 如果因建设建筑物引发了相邻权纠纷或其他法律问题，建议及时寻求法律帮助，通过合法途径解决纠纷。
可能法律后果：
- 如果未经批准擅自建设建筑物，可能面临被相关部门责令停止建设、限期拆除、罚款等行政处罚。
- 如果建筑物的建设影响了道路交通安全或相邻不动产的正常使用，还可能承担民事赔偿责任或面临刑事责任（如构成危险驾驶罪等）。
因此，为了维护道路交通安全、城乡规划秩序和公共利益，请务必遵守相关法律法规，不要在道路两边随意推建建筑物。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。