结论：理发店员工因自身疾病猝死，老板是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看是否构成工伤以及老板是否存在过错。
分析角度一：是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 这意味着，如果员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病猝死，或者突发疾病后在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当被认定为工伤。
非工伤情形：
- 如果员工是在非工作时间、非工作岗位上突发疾病猝死，或者虽然是在工作时间和工作岗位上突发疾病，但经过抢救后存活时间超过了48小时，那么这种情况通常不被认定为工伤。
分析角度二：老板是否存在过错
过错责任原则：
- 如果员工猝死并非由于工作原因，且老板在员工发病过程中没有过错（如未及时提供救助、未履行安全保障义务等），那么老板通常不需要承担法律责任。
安全保障义务：
- 老板作为用人单位，有义务为员工提供安全的工作环境，并在员工发病时及时提供救助。如果老板未能履行这些义务，导致员工死亡，那么老板可能需要承担相应的法律责任。但这种情况下的责任通常与工伤责任不同，可能涉及民事赔偿或行政处罚。
具体建议：
对于员工家属：
- 如果员工猝死符合工伤认定标准，家属可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并依法享受工伤保险待遇。
- 如果认为老板存在过错，可以收集相关证据（如监控录像、证人证言等），并咨询专业律师，考虑是否提起民事诉讼要求赔偿。
对于老板：
- 如果员工猝死被认定为工伤，老板需要按照工伤保险的规定承担相应的赔偿责任。
- 如果认为自身没有过错，可以积极配合相关部门的调查，并提供相关证据证明自己的清白。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。
总结：理发店员工因自身疾病猝死，老板是否有责任取决于是否构成工伤以及老板是否存在过错。在处理此类事件时，建议双方都咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和义务，并依法维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。