手机租赁逾期违约金的收取方式（按天或按月）主要取决于租赁合同的约定，法律并未强制规定必须按天或按月收取。以下是具体分析：

1. 合同约定优先
   根据《民法典》第五百八十五条，违约金的计算方式由双方在合同中明确约定。若合同中写明“逾期每日按租金X%收取违约金”，则按天计算；若约定“逾期每月按租金X%收取”，则按月计算。
   例如：若月租金1000元，合同约定“逾期每日按0.1%收取”，则每日违约金为1元；若约定“逾期每月按5%收取”，则每月违约金为50元。

2. 无约定时的处理
   若合同未明确约定违约金计算方式，出租方需证明实际损失（如资金占用成本、催收费用等），并可主张赔偿损失，但需符合《民法典》第五百八十四条的“可预见性规则”（即损失不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的范围）。
   提示：此时违约金可能按实际损失（如银行同期贷款利率）计算，而非固定按天或按月。

3. 违约金过高的调整
   即使合同有约定，若违约金显著高于实际损失（如按天收取导致年化利率超过LPR的4倍），违约方可依据《民法典》第五百八十五条请求法院或仲裁机构予以减少。
   参考标准：当前一年期LPR的4倍约为15.4%（以2023年为例），超出部分可能不被支持。

建议：

• 租赁前仔细阅读合同条款，明确违约金计算方式；
  
• 若已逾期，可与出租方协商调整违约金（如延长还款期限、降低计算比例）；
  
• 若协商无果，可收集证据（如合同、付款记录、沟通记录）通过法律途径解决。
  

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。