在提交行政上诉状时，附带的证据材料应当是与上诉请求和理由紧密相关，能够支持上诉主张的关键性证据。 具体来说，这些证据材料可能包括但不限于以下几类：
一审中未提交但能证明原判决错误的证据：
- 如果在一审过程中，由于某些原因（如证据未收集到、未意识到其重要性等）未能提交某些关键证据，而在上诉阶段获得了这些证据，那么这些证据应当作为上诉状的附件提交。这些证据可能直接证明原判决在事实认定或法律适用上存在错误。
一审中已提交但需进一步强调或补充的证据：
- 对于一审中已经提交过的证据，如果上诉阶段认为有必要进一步强调其证明力，或者需要补充新的说明、分析来支持上诉主张，也可以将这些证据及其补充材料作为上诉状的附件提交。例如，可以提交对原有证据的重新解读、分析报告，或者提交与原有证据相关联的新证据，以形成更完整的证据链。
证明上诉程序合法的证据：
- 如果上诉涉及到程序问题，如一审法院未依法送达、未依法开庭审理等，那么需要提交相关证据来证明这些程序违法事实的存在。这些证据可能包括送达回证、开庭通知、庭审记录等。
其他能够支持上诉主张的证据：
- 除了上述两类证据外，还可以根据具体情况提交其他能够支持上诉主张的证据。这些证据可能涉及案件的具体事实、法律适用、政策解读等多个方面。例如，如果上诉主张涉及对某一法律条款的重新解读，那么可以提交相关的法律文献、学术观点等作为支持。
在准备证据材料时，还需要注意以下几点：
- 证据的真实性：所有提交的证据材料必须真实可靠，不得伪造或篡改。否则，不仅可能影响上诉的成功率，还可能面临法律责任。
- 证据的关联性：证据材料必须与上诉请求和理由紧密相关，能够直接或间接地证明上诉主张的正确性。无关的证据材料不仅无助于上诉，还可能分散法官的注意力，影响上诉效果。
- 证据的合法性：证据材料的收集、提交必须符合法律规定，不得侵犯他人的合法权益。例如，不得通过非法手段获取证据，不得提交侵犯他人隐私权的证据等。
最后，建议在提交行政上诉状及证据材料前，咨询专业律师（即我本人，涂攀跃律师，专注于合同纠纷、行政诉讼、刑事辩护领域）进行审查和指导。因为行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，专业律师能够提供更具体、更准确的法律建议和帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。