核心结论：孩子打人后赔钱的问题，需根据孩子的年龄、行为性质及造成的后果，分情况确定责任主体和赔偿方式。以下是具体分析：

1. 若孩子为无民事行为能力人（不满8周岁）
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。此时赔偿主体是监护人（通常是父母），需赔偿对方医疗费、护理费、交通费等合理费用。若监护人尽到监护职责，可适当减轻责任，但实践中需提供充分证据（如事发时孩子由他人临时看管、已采取安全教育措施等）。

2. 若孩子为限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）
   同样适用《民法典》第1188条，但需区分情况：

   • 若孩子有独立财产（如压岁钱、继承财产），优先从其财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人补充；
     
   • 若孩子无独立财产，则由监护人全额赔偿。
     特别提示：若孩子已满16周岁且以自己劳动收入为主要生活来源，视为完全民事行为能力人，需自行承担赔偿责任。

3. 若孩子行为构成故意伤害等刑事犯罪（需达到刑事责任年龄）
   根据《刑法》第17条，已满16周岁的人犯罪需负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或死亡等八类重罪也需担责。此时除民事赔偿外，可能面临刑事处罚，但民事赔偿部分仍由监护人承担（除非孩子有独立财产）。

操作建议：

1. 立即处理伤情：优先带对方就医并保留医疗票据，避免因拖延导致伤情扩大被索赔更多费用；
   
2. 协商赔偿：与对方家长或监护人沟通，明确赔偿项目（如医疗费、误工费等）和金额，可要求对方提供费用清单；
   
3. 保留证据：若对方索赔不合理（如要求精神损失费但未构成伤残），可拒绝并要求通过法律途径解决；
   
4. 教育孩子：事后需对孩子进行严肃教育，必要时可要求其通过写检讨、道歉等方式承担责任，避免再次发生类似行为。

风险提示：若对方坚持高额赔偿或威胁起诉，建议及时咨询律师，通过法律程序确定合理赔偿范围，避免被“狮子大开口”。如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会帮您分析责任比例和赔偿方案。