对方需承担侵权责任，赔偿范围包括直接损失（如宠物市场价值）和合理间接损失（如饲养成本），具体需结合过错程度和证据情况确定。以下是详细分析：

1. 责任认定
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若对方存在故意（如恶意撞狗）或重大过失（如超速、违规驾驶），则需全额赔偿；若您也存在过错（如未牵绳、未在规定区域遛狗），可能按过错比例分担责任。

2. 赔偿范围

   • 直接损失：宠物的市场价值（需提供购买凭证、品种证明等）或实际饲养投入（如医疗、训练费用）。
     
   • 间接损失：合理范围内的饲养成本（如狗粮、疫苗费用），但需注意避免过度主张（如精神损害赔偿一般不予支持，除非宠物具有特殊情感价值且能证明严重精神损害）。
     
   • 举证责任：您需提供宠物价值证明（如购买发票、品种鉴定）、对方过错证据（如监控录像、证人证言）等。

3. 处理建议

   • 协商解决：优先与对方沟通，明确责任比例和赔偿金额，可要求书面协议。
     
   • 调解或诉讼：若协商无果，可向居委会、派出所申请调解，或直接向法院起诉（需准备证据材料，如宠物价值证明、对方过错证据等）。
     
   • 特殊情形：若对方拒不赔偿且态度恶劣，可申请法院强制执行，或向公安机关报案（如涉嫌故意毁坏财物罪，需达到刑事立案标准）。

提示：赔偿金额需结合宠物实际价值、双方过错程度及证据充分性综合判断，建议尽快固定证据（如现场照片、视频、证人联系方式）并咨询专业律师制定具体方案。若有进一步疑问，可直接向我提问。