在交通事故中，对方并没有法定的垫付医疗费义务，但特定情形下保险公司或道路交通事故社会救助基金有垫付责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与垫付责任
肇事方无直接法定垫付义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交通事故中的肇事方并没有法定的先行垫付医药费的义务。法律并未明确规定肇事方必须在事故发生后立即垫付伤者的医疗费用。法律强调的是事故责任明确后，按照责任比例承担相应的赔偿责任。
交强险责任范围内的垫付：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对于驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等情形，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内有垫付抢救费用的义务，并有权向致害人追偿。此外，在一般情况下，若肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险，保险公司也应在接到公安机关交通管理部门的通知后，在责任限额范围内支付抢救费用。
道路救助基金的垫付：
- 依据《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》，在抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等特定情形下，道路交通事故社会救助基金可以垫付部分或全部抢救费用，并在垫付后有权向道路交通事故责任人追偿。
二、实际情况与处理建议
人道主义考虑：
- 尽管没有法律强制要求，但在实践中，肇事方可能会出于道德和人道主义考虑，主动垫付部分或全部医疗费用，以体现对伤者的关怀和救助精神。这种选择更多是基于实际情况和人文关怀的考虑。
责任认定明确且自身有保险：
- 如果事故责任认定明确，肇事方承担主要或全部责任，并且其车辆投保了足额的保险，为了避免后续理赔麻烦，肇事方可能会选择垫付医药费。但建议肇事方在垫付前与保险公司沟通，了解垫付流程和后续理赔事宜，并保留好垫付的相关凭证。
伤者自行垫付与追偿：
- 若肇事方拒绝垫付或无法联系，伤者或其家属可先行垫付医药费用，并保留好相关票据和证明，以便后续通过法律途径向肇事方或保险公司追偿。在追偿过程中，伤者需要提供充分的证据证明肇事方的责任和自己的损失。
协商与沟通：
- 发生交通事故后，双方应首先进行协商，明确医药费用的垫付和赔偿责任。协商不成时，可请求公安机关交通管理部门调解。在协商和调解过程中，双方应保持冷静、理性沟通，寻求合理的解决方案。
申请保险垫付：
- 肇事车辆若参加了机动车第三者责任强制保险，伤者或其家属可向保险公司申请垫付抢救费用。保险公司应及时响应并垫付，但垫付金额通常不超过交强险的责任限额。
法律途径维权：
- 若肇事方拒绝承担医药费用，伤者或其家属可通过向人民法院提起民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，伤者需要提供充分的证据证明肇事方的责任和自己的损失，以便法院作出公正的判决。
总结与建议：在交通事故中，对方并没有法定的垫付医疗费义务。但考虑到实际情况和人文关怀，肇事方可能会选择垫付部分或全部医疗费用。对于伤者而言，如果经济条件允许，为了及时得到救治，自己先垫付费用进行治疗是合理的选择。之后可以依据事故责任认定和保险理赔程序向责任方和保险公司要求赔偿。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并根据实际情况采取合适的措施来依法维护各自的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。