当债务人怠于行使其对第三人的到期债权，从而影响到债权人债权的实现时，债权人可以依法行使代位追偿权。以下是对这一过程的详细解析：
一、理解代位追偿权
代位追偿权是债权人的一项重要法律权利，它允许债权人在债务人怠于行使其对第三人的到期债权时，以自己的名义向人民法院提起诉讼，以保全和实现自己的债权。这一权利的行使需严格遵循《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定。
二、代位追偿权的构成要件
合法债权：债权人对债务人必须拥有合法、确定且已届清偿期的债权。非法债权，如赌博、非法借贷等产生的债权，不得行使代位追偿权。
债务人怠于行使权利：债务人存在怠于行使其到期债权或与该债权有关的从权利的行为，且此行为已危及债权人债权的实现。这通常表现为债务人未以诉讼或仲裁方式向次债务人主张到期债权。
损害债权人利益：债务人怠于行使权利的行为必须对债权人的债权造成实际或潜在的损害，即债务人的财产不足以清偿全部债务或具有不能清偿的可能性。
非专属债权：债务人的债权不能是专属于其自身的人身性权利，如扶养费、抚养费、赡养费、退休金、养老金等。
三、代位追偿权的行使方式与范围
行使方式：债权人应以自己的名义通过向人民法院提起诉讼的方式来行使代位追偿权。
行使范围：代位追偿权的行使范围以债权人的到期债权为限，超出部分无权代位行使。同时，债权人行使代位权的必要费用，如诉讼费、律师费等，应由债务人负担。
四、行使代位追偿权的具体步骤
确认代位权行使的条件：确保债权合法且确定、债务人怠于行使其到期债权、债务人怠于行使债权的行为有害于债权人的债权、以及债务人的债权已到期。
准备并提交相关证据和材料：包括债权证明（如合同、借据、欠条等）、债务人怠于行使债权的证据（如交易记录、往来函件、催款通知等）、债务人债权到期的证明（如还款计划、债务确认书等）以及其他相关证据。
向法院提起诉讼：选择管辖法院（通常为次债务人所在地的人民法院），提交起诉状和相关证据，并缴纳诉讼费用。
参与诉讼过程：出庭应诉，进行举证和质证，发表辩论意见，维护自己的合法权益。
等待法院判决并执行：如果法院判决支持代位权行使，债权人可以申请法院强制执行次债务人的财产，以实现自己的债权。
五、注意事项
严格审查条件：在行使代位追偿权前，务必确保满足所有法定条件，否则可能导致代位权行使无效。
遵循法定程序：必须通过向人民法院提起诉讼的方式行使权利，避免擅自采取不当手段。
合理控制范围：代位追偿权的行使范围应严格限制在债权人的到期债权之内，避免过度行使权利。
关注费用负担：行使代位追偿权的必要费用应由债务人承担，但债权人应合理评估诉讼风险和成本。
尊重抗辩权：在代位权诉讼中，应充分尊重第三人对债务人的抗辩权，确保诉讼的公正性和合法性。
综上所述，代位追偿权是债权人保护自身合法权益的重要法律工具。在行使这项权利时，债权人应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和结果的公正性。