物业公司随意停业主的电表是不合法的，这侵犯了业主的合法权益。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律法规依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 物业服务企业需按照物业服务合同约定提供服务，其主要职责并不包括擅自停电。业主有支付物业费的义务，但物业不得通过停电等不当手段迫使业主履行。特别是，《民法典》明确规定物业服务人不得采取停止供电等方式催交物业费。
《物业管理条例》相关规定：
- 供水、供电等单位应向最终用户收取费用，物业仅可受委托代收，无权擅自停电。这强调了物业企业与供水供电单位的职责分离，物业没有权力直接切断业主的电源。
《电力法》相关规定：
- 供电企业应按照国家规定计收电费，任何单位和个人不得在电费中加收其他费用或擅自停电。这一规定同样适用于物业公司，它们无权擅自停电。
二、合同关系与法律责任
合同独立性：
- 物业服务合同与供水供电合同是相互独立、平行的法律关系。物业公司无权因业主未缴纳物业费而擅自停止供水供电，这是两种不同的合同关系，不能混为一谈。
物业公司职责：
- 物业公司仅负责维修和保养供水供电设备，并非水、电的供应方。只有当业主违反合同约定或国家规定时，供水供电公司才有权停止服务。物业公司没有这样的权力。
业主权益保护：
- 物业公司擅自停电属于违法行为，侵犯了业主的合法权益。业主有权向房地产行政管理部门投诉或依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
三、特殊合法情况
- 在存在电力设施故障、短路等可能危及人身安全或造成重大财产损失的紧急情况下，物业公司可采取紧急停电措施。但这种情况下，物业公司需及时通知业主并尽快修复故障、恢复供电。然而，这种情况并不属于“随意停电”的范畴，而是出于安全考虑的必要措施。
四、维权建议
收集证据：
- 业主应拍摄断水断电的照片或视频，并记录物业催缴行为，以便后续维权。这些证据将有助于证明物业公司的违法行为。
沟通协商：
- 尝试与物业公司进行沟通，表达自己的不满和诉求，寻求和平解决方案。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 若沟通无果，业主可向房地产行政管理部门投诉或依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。法律是保护业主权益的有力武器，业主应勇敢运用。
总结：物业公司随意停业主的电表是不合法的，违反了相关法律法规，也损害了业主的合法权益。业主应了解自己的法律地位和权益，依法维权；同时，物业公司也应增强法律意识，遵守法律法规，提供优质服务。如果您在房产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。