结论：轻伤一级在检察院刑事和解后，是否还会提起公诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素的综合考量。以下我将从多个角度为你详细分析。
一、刑事和解的法律效果
刑事和解，通常指的是在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人与被害人或其家属通过协商，达成和解协议，并据此对犯罪嫌疑人的刑事责任产生一定影响的一种制度。在轻伤一级的案件中，如果双方能够达成刑事和解，这通常意味着被害人或其家属对犯罪嫌疑人的行为表示了谅解，并愿意接受一定的经济赔偿或其他形式的补偿。
刑事和解的法律效果主要体现在以下几个方面：
量刑考虑：在量刑时，法院可能会将刑事和解作为犯罪嫌疑人认罪态度好、有悔罪表现的一个考量因素，从而对其从轻或减轻处罚。但这并不意味着刑事和解可以直接免除犯罪嫌疑人的刑事责任。
不起诉决定：在特定情况下，如果检察院认为刑事和解已经充分体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，且社会危害性较小，可能会作出不起诉的决定。但这需要满足一定的条件，如犯罪情节轻微、犯罪嫌疑人认罪态度好、有悔罪表现等。
二、轻伤一级案件的公诉可能性
对于轻伤一级的案件，即使双方达成了刑事和解，检察院仍然有可能提起公诉。这主要取决于以下因素：
犯罪情节：如果犯罪情节较为严重，如存在多次伤害、使用凶器等情节，即使双方达成了刑事和解，检察院也可能认为需要提起公诉以维护社会秩序和公平正义。
社会影响：如果案件在社会上引起了广泛关注或产生了较大的社会影响，检察院可能会认为提起公诉是必要的，以彰显法律的威严和公正。
犯罪嫌疑人的前科情况：如果犯罪嫌疑人有前科或劣迹，检察院可能会认为其再犯的可能性较大，因此即使双方达成了刑事和解，也可能选择提起公诉。
三、建议与注意事项
积极配合调查：无论案件是否会提起公诉，犯罪嫌疑人都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
寻求专业法律帮助：在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人及其家属及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和辩护策略。
关注案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解检察院的决定和法院的判决结果。如有需要，可以及时向律师咨询并寻求进一步的法律帮助。
总结来说，轻伤一级在检察院刑事和解后是否还会提起公诉，取决于多种因素的综合考量。作为犯罪嫌疑人或其家属，应积极配合调查工作，寻求专业法律帮助，并密切关注案件的进展情况。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。