结论：事业单位员工在工作岗位上突发脑出血是否算工伤，主要取决于具体情况。如果员工在工作时间和工作岗位突发脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况可以认定为工伤；否则，一般不被视为工伤。

详细分析：

1. 一般情况（非工伤）：

   • 脑出血通常不属于职业病的范围，它更多是与个人的健康状况、生活习惯等因素有关。因此，如果事业单位员工在工作时间突发脑出血，但并未导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，那么这种情况通常不会被认定为工伤。即使脑出血可能与工作紧张、压力等因素有关，但由于并非直接由工作原因造成，所以不符合工伤认定的基本条件。

2. 特殊情况（工伤）：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，如果员工在工作时间和工作岗位突发脑出血，并在48小时内经抢救无效死亡，这种情况应视同工伤。这里的关键要素包括“工作时间”、“工作岗位”以及“48小时内死亡”。如果满足这些条件，那么员工或其家属可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

申请工伤认定的流程与材料：

1. 申请流程：

   • 如果符合工伤认定的条件，员工或其近亲属、工会组织需要向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这个流程通常包括提交申请、审核材料、调查取证、作出认定决定等步骤。

2. 申请材料：

   • 工伤认定申请表：这是申请工伤认定的基本表格，需要填写员工的基本信息、工伤事故经过、医疗诊断情况等内容。
   • 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料：这可以是劳动合同、工资条、工作证等能够证明员工与用人单位之间存在劳动关系的材料。
   • 医疗诊断证明或者相关的医学证明书：这包括抢救记录、死亡证明等能够证明员工突发脑出血及后续治疗情况的材料。

注意事项与建议：

1. 及时申请：如果员工或其家属认为情况符合工伤认定的条件，应及时向相关部门提出申请，以免错过申请时效。一般来说，工伤认定的申请时效为事故伤害发生之日起一年内。

2. 准备材料：在申请工伤认定前，应准备好所有必要的证明材料，并确保这些材料的真实性和完整性。这有助于加快审核进程，提高认定成功率。

3. 法律支持：由于工伤认定涉及复杂的法律条款和程序，如果员工或其家属在申请过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

总结：事业单位员工在工作岗位上突发脑出血是否算工伤，需要根据具体情况进行判断。如果满足工伤认定的条件，员工或其家属应及时提出申请，并准备好相关证明材料。同时，在申请过程中遇到任何问题或疑问，都可以直接向我咨询以获取专业的法律支持。