犯罪嫌疑人在接受监察机关调查时，一般情况下不能直接接受律师会见，但在特定条件下可以申请会见。以下是对这一问题的详细分析：

一、监察机关调查阶段的特殊性

监察机关在调查阶段主要负责对涉嫌职务违法和职务犯罪的公职人员进行调查取证。这一阶段，监察机关会采取一系列调查措施，包括询问、讯问、留置等，以收集证据、查明事实。由于监察机关调查的案件往往涉及公职人员的职务行为，且可能涉及国家秘密、工作秘密等敏感信息，因此，在调查阶段，对犯罪嫌疑人的会见权有一定的限制。

二、律师会见权的限制

1. 一般原则：在监察机关调查阶段，犯罪嫌疑人通常不能直接接受律师会见。这是因为监察机关需要确保调查的顺利进行，防止因律师会见而干扰调查工作或泄露调查秘密。

2. 特定条件下的会见：虽然一般情况下律师不能会见，但在某些特定条件下，如犯罪嫌疑人被留置后，其家属或律师可以向监察机关提出会见申请。然而，这种申请是否得到批准，取决于监察机关的审查和决定。监察机关会根据案件的具体情况、调查的需要以及保护国家秘密、工作秘密等因素，综合考虑是否允许律师会见。

三、法律背景与建议

1. 法律背景：根据《中华人民共和国监察法》等相关法律法规的规定，监察机关在调查阶段对犯罪嫌疑人的会见权有一定的限制。这是为了保障调查工作的顺利进行和保护国家秘密、工作秘密等敏感信息。

2. 法律建议：

   • 家属方面：如果犯罪嫌疑人的家属希望律师能够会见犯罪嫌疑人，可以向监察机关提出书面申请，并说明会见的理由和目的。同时，家属也可以积极配合监察机关的调查工作，提供有关线索和证据，以促进案件的顺利解决。
   • 律师方面：律师在接受家属委托后，应积极与监察机关沟通，了解案件的具体情况和调查进展。在符合法律规定和监察机关要求的前提下，律师可以提出会见申请，并准备相关的法律文件和证据材料。如果会见申请得到批准，律师应严格遵守监察机关的规定和要求，确保会见的顺利进行。

四、可能面临的法律后果

如果律师在未经监察机关批准的情况下擅自会见犯罪嫌疑人，可能会面临法律责任。这包括但不限于被监察机关制止、警告、罚款等行政处罚，甚至可能构成犯罪，如非法侵入计算机信息系统罪、泄露国家秘密罪等。因此，律师在会见犯罪嫌疑人前，必须确保已经获得监察机关的批准，并严格遵守相关法律法规和规定。

总结来说，犯罪嫌疑人在接受监察机关调查时，一般情况下不能直接接受律师会见。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人被留置后，其家属或律师可以向监察机关提出会见申请。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。