针对您提出的“在学校牙齿断了一半怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及责任认定、赔偿流程以及法律权益的复杂情况。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及注意事项，希望能对您有所帮助。

一、立即就医与伤情记录

1. 紧急处理：

   • 首先，要确保孩子得到及时的医疗救治。立即送医，并保留好病历、诊断证明（如X光片）、医疗费用发票等原始材料。
   • 如果牙齿断裂需要后续治疗，如补牙或种植牙，务必让医生开具详细的治疗方案及费用预估。

2. 证据固定：

   • 拍摄现场照片或视频，以记录事故发生的具体情况。
   • 如果学校有监控录像，可以申请调取作为证据。
   • 收集目击者的证言，包括同学和老师，并留存他们的联系方式，以便后续需要时进行核实。

二、明确责任主体

根据事故的具体原因，我们需要确定责任方：

• 如果是学生间打闹导致：那么责任方通常是致害学生的监护人。根据《民法典》第1188条，监护人需要承担相应的赔偿责任。
• 如果是学校设施缺陷导致：如地面湿滑、设施老化等，那么责任方是学校。根据《民法典》第1200条，学校需要承担管理过失的责任。
• 如果是第三方侵权导致：如校外人员闯入学校造成伤害，那么责任方是第三方责任人。

三、协商赔偿方案

1. 校内调解：

   • 可以通过班主任或校务处组织双方家长进行协商，参考《学生伤害事故处理办法》来制定赔偿方案。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等。如果构成伤残，还需要支付残疾赔偿金（这需要进行司法鉴定）。

2. 保险介入：

   • 校方责任险：如果事故是由于学校的管理过失导致的，且学校投保了校方责任险，那么保险公司会进行赔付。
   • 学平险/意外险：如果学生个人购买了商业保险，如学平险或意外险，这些保险也可以提供补充赔偿。
   • 医保：学生可以先通过医保报销部分医疗费用，然后再向责任方追偿剩余部分。

四、法律途径维权

如果协商未能达成一致，您可以考虑采取以下法律途径来维护自己的权益：

1. 向教育主管部门投诉：

   • 向当地教育局提交书面申诉，要求进行行政调解。

2. 司法诉讼：

   • 如果行政调解未能解决问题，您可以向法院提起诉讼。起诉对象可以是直接侵权人或学校（如果学校存在管理过错）。
   • 诉讼时效为3年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括医疗记录、事故证明、监控录像、证人证言等。

3. 法律援助：

   • 如果家庭经济困难，您可以申请法律援助机构指派律师代理诉讼。

五、赔偿金额计算示例

假设您的孩子因学校地面湿滑摔倒导致门牙脱落，可能的赔偿项目及计算方式如下：

• 医疗费：根据实际支出的票据进行计算。
• 护理费：根据家长陪护的误工费进行计算（按日均工资乘以天数）。
• 交通费：根据就医往返的费用凭证进行计算。
• 营养费：由法官根据具体情况酌情判定。
• 精神损害抚慰金：如果构成伤残（如十级伤残），可以主张一定的精神损害抚慰金（这需要进行司法鉴定支持）。

六、关键注意事项

1. 及时行动：保存证据的时效性要求很高，特别是监控录像可能会被覆盖或删除。
2. 专业鉴定：伤残等级需要通过司法鉴定机构进行确认，以便主张更高的赔偿。
3. 避免私了：口头协议无法律效力，务必签订书面赔偿协议以确保自己的权益。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。