结论前置：第三方受让保理债权后，在符合一定条件的情况下，可以行使双重请求权，但具体能否行使及行使方式需依据保理合同的具体条款、基础交易合同的履行情况以及相关法律法规的规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、双重请求权的含义
双重请求权，在保理业务中，通常指的是受让人（即第三方）在受让保理债权后，既享有对债务人的债权请求权，又享有在特定条件下对原债权人（即保理商）的追索权。这种双重请求权的设置，旨在保障受让人的权益，降低其受让债权的风险。
二、行使双重请求权的条件
保理合同的有效成立：
- 保理合同是保理商与原债权人之间就债权转让事宜达成的协议，是第三方受让债权的基础。只有保理合同有效成立，第三方才能基于该合同受让债权，并进而享有双重请求权。
债权的真实存在与可转让性：
- 第三方受让的债权必须是真实存在的，且根据基础交易合同和法律法规的规定，该债权是可转让的。如果债权不存在或不可转让，那么第三方受让后自然无法行使双重请求权。
保理合同的约定：
- 保理合同中应明确约定第三方在受让债权后享有双重请求权的具体条件、方式和范围。这是第三方行使双重请求权的直接依据。如果保理合同中没有相关约定或约定不明确，那么第三方行使双重请求权可能会面临法律障碍。
基础交易合同的履行情况：
- 基础交易合同是产生债权的原始合同，其履行情况直接影响到债权的存在和行使。如果基础交易合同未履行或履行存在瑕疵，那么债务人可能会提出抗辩，从而影响第三方行使对债务人的债权请求权。同时，如果保理商在基础交易合同中存在过错或违约行为，第三方也可能根据保理合同的约定向保理商行使追索权。
三、行使双重请求权的法律后果
对债务人的债权请求权：
- 如果第三方成功行使对债务人的债权请求权，那么债务人需要向第三方履行债务，从而清偿债权。这有助于第三方实现其受让债权的目的。
对保理商的追索权：
- 如果第三方行使对保理商的追索权，那么保理商需要根据保理合同的约定向第三方承担相应的责任。这有助于保障第三方的权益，降低其受让债权的风险。但需要注意的是，追索权的行使通常受到一定条件的限制，如保理商的过错程度、违约行为的性质等。
四、实际操作中的建议
仔细审查保理合同：
- 第三方在受让保理债权前，应仔细审查保理合同的具体条款，特别是关于双重请求权的约定。确保自己清楚了解行使双重请求权的条件、方式和范围。
了解基础交易合同的履行情况：
- 第三方应尽可能了解基础交易合同的履行情况，包括债务人的履约能力、保理商的履约情况等。这有助于第三方评估受让债权的风险，并决定是否行使双重请求权。
咨询专业律师：
- 由于保理业务涉及复杂的法律关系和合同条款，第三方在受让保理债权前或行使双重请求权过程中遇到法律问题时，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助第三方维护自身权益。
最后，第三方受让保理债权后能否行使双重请求权并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。