国企编制外员工在特定情况下确实可能被辞退。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定。以下是对可能导致国企编制外员工被辞退情形的详细阐述：
试用期不符合录用条件：
- 国企在招聘编制外员工时，通常会设定明确的录用条件，并在劳动合同中予以明确。如果员工在试用期内经考核被发现不符合这些录用条件，且企业有充分证据支持这一结论，那么国有企业有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反企业规章制度：
- 国企内部会制定一系列规章制度，这些制度一旦依法制定并公示，就对所有员工具有约束力。如果编制外员工的行为严重违反了这些规章制度，如经常无故旷工、迟到早退达到规定的严重程度，或者违反保密制度、廉洁制度等，且情节恶劣，那么企业有权依据规章制度终止与该名员工的劳动关系。
严重失职或徇私舞弊：
- 员工在职期间应尽职尽责，为企业谋利益。如果编制外员工因严重失职给企业造成重大损害，或者通过营私舞弊等手段谋取私利损害企业利益，如收受贿赂导致采购质量不合格的产品等，那么企业有权依法解除劳动合同，并追究其相应的法律责任。
被依法追究刑事责任：
- 当员工因违法行为被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）时，其劳动关系将受到严重影响。在这种情况下，国企一般会依据相关法律法规解除与该员工的劳动关系。
关于辞退补偿的问题：
有补偿的情况：
- 如果国企违法解除劳动合同，如未按照法定程序进行辞退，或者辞退理由不成立，那么员工有权要求企业支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 如果辞退符合法定应支付经济补偿的情形，如经济性裁员、合同到期不续签等，国企需按法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
没有补偿的情况：
- 如果员工存在过错导致被辞退，如严重违反规章制度、严重失职等，那么国企通常无需支付补偿。
- 如果劳动合同中明确规定了特定情况下辞退无需支付补偿的条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么在国企依据这些条款辞退员工时，也无需支付补偿。
建议：
- 作为国企编制外员工，应严格遵守企业规章制度和劳动纪律，以维护自身和企业的合法权益。
- 如果面临辞退问题，建议首先与企业进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果认为企业的辞退行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自身权益。
总之，国企编制外员工并非享有绝对的“铁饭碗”，在违反相关法律法规或企业规章制度的情况下，同样面临被辞退的风险。因此，作为员工，应时刻保持警惕，遵守规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。